Chủ đề này có 4 trả lời

[abcde0101]

Cho tam giác ABC có 3 lần góc A + 2 lần góc B =180 độ.Tính số đo 3 cạnh của tam giác biết 3 cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp.
Ai đọc bài này thông cảm giùm mình mình chưa biết gõ!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abcde0101: 22-04-2012 - 21:18

[abcde0101]

TH1: $\angle{A}=a; \angle{B}=a+1; \angle{C}=a+2.$ với a là số tự nhiên.
Ta có: $5a+2=180\Rightarrow$ loại (vì a không là số tự nhiên)
TH2: $\angle{A}=a; \angle{B}=a-1; \angle{C}=a+1.$
Ta có: $5a-2=180\Rightarrow$ loại (lí do giống như trên)
TH3: $\angle{A}=a; \angle{B}=a-2; \angle{C}=a-1.$
Tương tự: $5a-4=180\Rightarrow$ loại.

mình không hiểu ai giải thích rõ được không

[tranvandung19972012]

TH1: $\angle{A}=a; \angle{B}=a+1; \angle{C}=a+2.$ với a là số tự nhiên.
Ta có: $5a+2=180\Rightarrow$ loại (vì a không là số tự nhiên)
TH2: $\angle{A}=a; \angle{B}=a-1; \angle{C}=a+1.$
Ta có: $5a-2=180\Rightarrow$ loại (lí do giống như trên)
TH3: $\angle{A}=a; \angle{B}=a-2; \angle{C}=a-1.$
Tương tự: $5a-4=180\Rightarrow$ loại.

3 cạnh là 3 số tự nhiên đâu phải 3 góc

[cool hunter]

Cho tam giác ABC có 3 lần góc A + 2 lần góc B =180 độ.Tính số đo 3 cạnh của tam giác biết 3 cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp.
Ai đọc bài này thông cảm giùm mình mình chưa biết gõ!!!

Có: $3\widehat{A}+2\widehat{B}=180^{\circ}$;
$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$
=> $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=3\widehat{A}+2\widehat{B} \Rightarrow \widehat{C}=2\widehat{A}+\widehat{B}$
Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho $AD=AC$
=> $\Delta ACD$ cân tại A
=> $\widehat{C}=\widehat{ACD}+\widehat{BCD}=\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=\widehat{B}+2\widehat{BCD}$
=> $\widehat{BCD}=\widehat{A}$
=> $\Delta BCD\sim \Delta BAC (g.g)$
$\Rightarrow \frac{BC}{BA}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{c-b}{a}\Rightarrow a^{2}=c(c-b)$ (1)
Do các cạnh $\Delta ABC$ là 3 STN liên tiếp & c>b nên $c-b=1$ hoặc $c-b=2$.
*Nếu $c-b=1$ thì $c-a$=2, (1) $\Leftrightarrow a^{2}=a+2 \Leftrightarrow a=2$.
Khi đó $c=4$, $b=3$. Ba số 2,3,4 thoả mãn bđt tam giác.
*Nếu $c-b=2$ thì $c-a=1$, $(1)\Leftrightarrow a^{2}=2(a+1)$.
Giải ra ta đc pt không có nghiệm nguyên.
Vậy AB=4; AC=3; BC=2

[daovuquang]

3 cạnh là 3 số tự nhiên đâu phải 3 góc

mình không hiểu ai giải thích rõ được không

Sorry mình nhìn nhầm.