Cho $n \in Z^+ $
Chứng minh: $1+\frac{1}{\sqrt{n}}\geq \sqrt[n]{n}$
Chứng minh $ 1+\frac{1}{\sqrt{n}}\geq \sqrt[n]{n}$
Bắt đầu bởi hung0503, 10-05-2012 - 12:54
#1
Đã gửi 10-05-2012 - 12:54
What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........
#2
Đã gửi 22-04-2013 - 17:30
Cho $n \in Z^+ $
Chứng minh: $1+\frac{1}{\sqrt{n}}\geq \sqrt[n]{n}$
$\sqrt[n]{n}=\sqrt[n]{\frac{\sqrt{n}}{2}.\frac{\sqrt{n}}{2}.2.2.1...1}\leq \frac{\frac{\sqrt{n}}{2}+\frac{\sqrt{n}}{2}+2+2+1+...+1}{n}$
$=\frac{\frac{\sqrt{n}}{2}+\frac{\sqrt{n}}{2}+4+n-4}{n}=\frac{\sqrt{n}+n}{n}=1+\frac{1}{\sqrt{n}}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh