Chủ đề này có 406 trả lời

[kudoshinichihv99]

Giải phương trình :

$\sqrt{\frac{4x + 9}{28}} = 7x^{2} + 7x, x > 0$

$Đặt \sqrt{\frac{4x+9}{28}}=y+\frac{1}{2}$=> hpt

[kudoshinichihv99]

Giải phương trình : $x\sqrt{x} = (2014 + \sqrt{x})(1 - \sqrt{1 - \sqrt{x}})^{2}$

Đặt $\sqrt{1-\sqrt{x}}=a=>(a-a^2)^2=(2004+1-a^2)(1-a)^2<=>(1-a)^2(a^2+a-1002)=0=>a=>x$

[kuhaza]

BÀI 2:
Giải phương trình: $\sqrt{3x^{2}+12x+16}+\sqrt{y^{2}-4y+13}=5$

đánh giá VT $\geqslant$ VP => nghiệm của pt

[olympiachapcanhuocmo]

http://diendantoanho...attach_id=24948

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi olympiachapcanhuocmo: 25-10-2015 - 10:13

[toanhoc12345]

em xin tham gia vài bài.(em chẳng biết tách chúng như thế nào nếu có phương pháp thì mong các anh chị chỉ giáo thêm ...)

4x²-11x+10=(x-1)$\sqrt{2x^{2}-6x+2}$

$\sqrt{2x^{2}+3x}$+2$\sqrt{x+2}$ = 2x + $\sqrt{x+\frac{6}{x}+5}$

$\sqrt{x^{2}+x+2}$ = $\frac{x^{2}+5x+2}{2(x+1)}$

2x$\sqrt{x+3}$+$\sqrt{x}$ = 2x²+x+2 

Em cám ơn nhiều ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc12345: 27-10-2015 - 07:03

[QNQM]

 Giải hệ phương trình.doc   16.5K   198 Số lần tải

 

[thaibuithd2001]

BÀI 7:
Giải phương trình: $\left( {x + 3} \right)\sqrt {2{x^2} + 1} = {x^2} + x + 3$
___

(x+3)$\sqrt{2x^{2}+1}$=$x^{2}$+x+3

          <=>(x+3)$\sqrt{2x^{2}+1}$-(x+3)=$x^{2}$

          <=>(x+3)($\sqrt{2x^{2}+1}$-1)=$x^{2}$

          <=>$(x+3)\frac{2x^{2}}{\sqrt{2x^{2}+1}+1}$=$x^{2}$

         Đến đây chuyển vế qua làm 2 trường hợp , một trường hợp $x^{2}$=0 trường hợp còn lại $\frac{x+3}{\sqrt{2x^{2}+1}+1}$-$\frac{1}{2}$=0 (đặt thêm điều kiện là x $\geq$ 3,quy đồng chuyển vế là ra)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thaibuithd2001: 15-01-2016 - 12:05

[tandatcr2000pro]

Cho phương trình :

$\frac{1}{x} - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} = m$. Giải và biện luận phương trình theo m

Theo em bài này cứ Brute Force, đúng hay sai mọi người chỉ dẫn thêm

Đặt a = x ; b = $\sqrt{1-x^2}$ Thấy $1/a + 1/b = m$ và $a^2 + b^2=1$

Biến đổi về PT bậc 2, thấy $a.b = ...$ rồi sau đó biến đổi a.b theo $x$ thì được PT trùng phương. Tiếp tục biện luận...

(Bài này làm vội, chỉ nói hướng làm, mọi người thông cảm)

[Tinh1100174]

BÀI 7:
Giải phương trình: $\left( {x + 3} \right)\sqrt {2{x^2} + 1} = {x^2} + x + 3$

tới đây đc rồi

Hình gửi kèm

• 

[Hanhphuclavay]

giai phuong trinh x^3 + 4x^2 + 5x - (2x+6).canbachai(2x+4) =0

[Hanhphuclavay]

giai phuong trinh x^2 - 2x - 3 = can(x+3)

[trambau]

giai phuong trinh x^2 - 2x - 3 = can(x+3)

+ đặt căn(x + 3) = y - 1 thay vào ta có hệ pt đối xứng 
x^2 - 2x - 3 = y - 1 
y^2 - 2y + 1 = x + 3 
hay 
x^2 - 2x = y + 2 
y^2 - 2y = x + 2 
- trừ pt đầu cho pt sau ta có 
x^2 -2x - y^2 + 2y = y - x 
<> x^2 - y^2 - 3(x - y) = 0 
<> (x - y)(x + y - 3) = 0 
<> x = y hoạc x + y - 3 = 0 
thay vào 1 trong 2 pt => nghiệm

[yeutoanhoc998]

Giải hộ mình hệ này với:

Câu 1:$\left\{\begin{matrix} & \\ & x\sqrt{x^{2}+6}-y\sqrt{y^{2}+3}= x^{2}+y^{2}-2 \end{matrix}\right.\sqrt{x^{2}+6}+\sqrt{y^{2}+3}= 5-x+2y$

Câu 2:$\left\{\begin{matrix}(x+1)*\sqrt{\frac{3y-x+2}{x+y+2}}= \frac{x^{2}+y^{2}}{x+y}+1 & \\ \sqrt{2x-x^{2}}+\sqrt{5-2x}= 4xy-12y+7 & \end{matrix}\right.$

[quang9a2001]

Tìm x+y biết

$\left ( x+\sqrt{x^{2}+2011} \right )\left ( y+\sqrt{y^{2}+2011} \right )=2011$

[lily evans]

Tìm x+y biết

$\left ( x+\sqrt{x^{2}+2011} \right )\left ( y+\sqrt{y^{2}+2011} \right )=2011$

Liên hợp ta có:

$\frac{2011^{2}}{(\sqrt{x^{2}+2011}-x)(\sqrt{y^{2}+2011}-y)}=2011\Rightarrow (\sqrt{x^{2}+2011}-x)(\sqrt{y^{2}+2011}-y)=2011=(x+\sqrt{x^{2}+2011})(y+\sqrt{y^{2}+2011})\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+2011}-x)(\sqrt{y^{2}+2011}-y)+(x+\sqrt{x^{2}+2011})(y+\sqrt{y^{2}+2011})=2\sqrt{(x^{2}+2011)(y^{2}+2011)}=2.2011\Leftrightarrow (x^{2}+2011)(y^{2}+2011)=2011^{2}\Leftrightarrow x^{2}y^{2}+2011(x^{2}+y^{2})=0\Leftrightarrow x=y=0\Rightarrow x+y=0$

[Nguyenphuctang]

Giải phương trình:
$\sqrt{2x-2}+\sqrt[3]{x-2}=\frac{9-x}{\sqrt[3]{8x-16}}$

[Nguyenphuctang]

Tìm x+y biết

$\left ( x+\sqrt{x^{2}+2011} \right )\left ( y+\sqrt{y^{2}+2011} \right )=2011$

$(x+\sqrt{x^{2}+2011})(y+\sqrt{y^{2}+2011})=2011 \Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+2011}-x)(x+\sqrt{x^{2}+2011})(y+\sqrt{y^{2}+2011})=2011(\sqrt{x^{2}+2011}-x) \Leftrightarrow 2011(y+\sqrt{y^{2}+2011})=2011(\sqrt{x^{2}+2011}-x) \Leftrightarrow y+\sqrt{y^{2}+2011}=\sqrt{x^{2}+2011}-x\Leftrightarrow x+y=\sqrt{x^{2}+2011}-\sqrt{y^{2}+2011} (1)
Ta lại có:(x+\sqrt{x^{2}+2011})(y+\sqrt{y^{2}+2011})=2011 \Leftrightarrow (x+\sqrt{x^{2}+2011})(y+\sqrt{y^{2}+2011})(\sqrt{y^{2}+2011}-y)=2011(\sqrt{y^{2}+2011}-y) \Leftrightarrow x+y=\sqrt{y^{2}+2011}-\sqrt{x^{2}+2011} (2)
Cộng vế theo vế (1) và (2) 
=>2(x+y)=0=>x+y=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenphuctang: 19-09-2016 - 19:31

[Ren]

Giải phương trình:
$\sqrt{2x-2}+\sqrt[3]{x-2}=\frac{9-x}{\sqrt[3]{8x-16}}$

\[ Đặt : t = x - 2; Đkxđ : 0 \le t \le \frac{7}{3}\]

\[PT <  =  > \sqrt {2t + 2}  + \sqrt[3]{t} = \frac{{7 - t}}{{2\sqrt[3]{t}}} <  =  > 2\sqrt[3]{t}.\sqrt {2t + 2}  = 7 - 3t <  =  > {\left( {2\sqrt[3]{t}.\sqrt {2t + 2} } \right)^6} = {\left( {7 - 3t} \right)^6}\]

\[ <  =  > 729{t^6} - 10718{t^5} + 57999{t^4} - 186756{t^3} + 323623{t^2} - 302526t + 117649 = 0\]

\[ <  =  > \left( {t - 1} \right)\left( {729{t^5} - 9989{t^4} + 48016{t^3} - 138746{t^2} + 184877t - 117649} \right) = 0\]

\[ <  =  > t = 1:or:729{t^5} - 9989{t^4} + 48016{t^3} - 138746{t^2} + 184877t - 117649 = 0\]

\[ Mà  729{t^5} - 9989{t^4} + 48016{t^3} - 138746{t^2} + 184877t - 117649 < 0    với    \forall t \in \left\{ {0;\frac{7}{2}} \right\}\]

\[ =  > t = 1 <  =  > 1 = x - 2 <  =  > x = 3\]

Vậy PT có 1 nghiệm duy nhất là x=3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ren: 14-02-2017 - 13:25

[Ren]

\[ Bài 1 : {x^3} + 2\sqrt {{{(3x - 2)}^3}}  = 3x(3x - 2)\]

[Ren]

\[ Bài 2 : \sqrt {4{x^2} + 5x + 1}  + 3 = 2\sqrt {{x^2} - x + 1}  + 9x\]