Đến nội dung


Thông báo

International members are allowed to discuss in English language in the entire forum. However, we recommend them to post their new questions/topics in our Mathematics in English subforum. Please read this guide before posting.
BQT khuyến khích tất cả thành viên tham gia thảo luận trong box Toán tiếng Anh.

Chuyên mục mới
Mỗi tuần một bài toán Hình học

Nổi bật
Hướng dẫn vẽ hình trên diễn đàn


Hình ảnh
- - - - -

$\int \frac{cos(x-\frac{\pi }{4})}{2-3sin2x}dx$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Mr0

Mr0

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết

Đã gửi 17-06-2012 - 16:47

$\int \frac{cos(x-\frac{\pi }{4})}{2-3sin2x}dx$

#2 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 17-06-2012 - 21:12

$\int \frac{cos(x-\frac{\pi }{4})}{2-3sin2x}dx$


đặt $ x-\frac{\pi}{4}=t $ thì $ dx=dt $

khi đó, $ I=\int\frac{cost}{2-3cos2t}dt=\int\frac{cost}{6sin^2t-1}dt=\int\frac{d(sint)}{6sin^2t-1}dt=\int\frac{da}{6a^2-1}da $ với $ a=sint $

đây là dạng cơ bản rồi!! ~bap~

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 17-06-2012 - 21:12

Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#3 caovannct

caovannct

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 509 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Nguyễn Chí Thanh, Pleiku, Gia Lai

Đã gửi 24-06-2012 - 22:06

$\int \frac{cos(x-\frac{\pi }{4})}{2-3sin2x}dx$

Bài nầy ta cũng có thể giải cách sau:
$\int \frac{cos(x-\frac{\pi }{4})}{2-3sin2x}dx=\frac{1}{\sqrt{2}}\int \frac{cosx+sinx}{3(sinx-cosx)^2-1}$
đến đây ta đặt $sinx-cosx=u ; (cosx+sinx)dx=du$
ta quy về tích tich phân $\frac{1}{\sqrt{2}}\int \frac{du}{3u^2-1}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 24-06-2012 - 22:14





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh