GPT: $\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^{2}-14x-8=0$
#1
Đã gửi 29-06-2012 - 08:15
$\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^{2}-14x-8=0$
Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng
Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF
#2
Đã gửi 29-06-2012 - 08:51
GPT:
$\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^{2}-14x-8=0$
ĐKXĐ : $-\frac{1}{3}\leq x\leq 6$
$PT \Leftrightarrow \sqrt{3x+1}-4-(\sqrt{6-x}-1)+3x^{2}-14x-5 =0$
$\Leftrightarrow \frac{3(x-5)}{\sqrt{3x+1}+4} +\frac{x-5}{\sqrt{6-x}+1} + (x-5)(3x+1)= 0$
$x-5=0 \Leftrightarrow x=5$ (t/m)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tieulyly1995: 29-06-2012 - 08:52
- hoangtrong2305, minhdat881439, donghaidhtt và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 29-06-2012 - 08:55
bạn có thể nêu ý tưởng của bài đươc không.làm sao biết để tách như vậyĐKXĐ : $-\frac{1}{3}\leq x\leq 6$
$PT \Leftrightarrow \sqrt{3x+1}-4-(\sqrt{6-x}-1)+3x^{2}-14x-5 =0$
$\Leftrightarrow \frac{3(x-5)}{\sqrt{3x+1}+4} +\frac{x-5}{\sqrt{6-x}+1} + (x-5)(3x+1)= 0$
$x-5=0 \Leftrightarrow x=5$ (t/m)
Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng
Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF
#4
Đã gửi 29-06-2012 - 09:06
bạn có thể nêu ý tưởng của bài đươc không.làm sao biết để tách như vậy
Bạn có thể dễ dàng nhẩm được nghiệm bài này là $x=5$. Khi đó $\sqrt{3x+1}= 4; \sqrt{6-x}= 1$. Ta thêm bớt nhân liên hợp sẽ được nhân tử chung là $x-5$ thôi
#5
Đã gửi 29-06-2012 - 09:36
nếu đoán nghiệm kiểu đó trong một số trường hơp ta có thể gặp khó khăn.bạn có phương pháp nào để phát hiện các số hạng thêm bớt khôngBạn có thể dễ dàng nhẩm được nghiệm bài này là $x=5$. Khi đó $\sqrt{3x+1}= 4; \sqrt{6-x}= 1$. Ta thêm bớt nhân liên hợp sẽ được nhân tử chung là $x-5$ thôi
Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng
Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF
#7
Đã gửi 29-06-2012 - 11:09
$\Leftrightarrow (\sqrt{3x+1}-a)-(\sqrt{6-x}-b)=(-3x^{2}-14x-8+a-b) \Leftrightarrow \frac{3x+1-a^{2}}{\sqrt{3x+1}+a}-\frac{6-x-b^{2}}{\sqrt{6-x}+b}=-(3x^{2}-14x-8+a-b)$
Cho x=$\frac{-1+a^{2}}{3}=6-b^{2}$ và pt:$3x^{2}-14x-8+a-b=0$ có cùng một nghiệm x
Chọn a=4,b=1 thì x=5 sau đó giải như bạn
P/s:vào thi khỏi vác máy tính theo
Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng
Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF
#8
Đã gửi 29-06-2012 - 11:38
Không cần thiết phải quá phức tạp như các cách giải trên.GPT:
$\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^{2}-14x-8=0$
Lời giải: Chỉ đơn giản là đặt ẩn phụ
ĐK: $\frac{-1}{3}\leq x\leq 6$
Đặt $\sqrt{3x+1}=a$ và $\sqrt{6-x}=b$ ( đk: a và b ko âm) thì suy ra $3x^{2}-14x-8=ab+a-9$
Khi đó: $\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^{2}-14x-8=0$
Tương đương: $a-b+ab+a-9=0$ suy ra có: a=2 và b=5 là thỏa mãn điều kiện.
Thay a=2 và b=5 ta được x=5. (thỏa mãn đk)
Vậy pt có nghiệm là x=5
Ngại gõ latex
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maikhaiok: 29-06-2012 - 11:41
- minhdat881439 và donghaidhtt thích
Tra cứu công thức toán trên diễn đàn
Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF
Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ
______________________________________________________________________________________________
- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm
- Đời chuyển ... Em xoay
Đời cay ... Em đắng
#9
Đã gửi 29-06-2012 - 13:12
tớ mới tham khảo được phương pháp như sau bạn cho thêm ý kiến .tớ lấy ví dụ bài ra luôn nha
$\Leftrightarrow (\sqrt{3x+1}-a)-(\sqrt{6-x}-b)=(-3x^{2}-14x-8+a-b) \Leftrightarrow \frac{3x+1-a^{2}}{\sqrt{3x+1}+a}-\frac{6-x-b^{2}}{\sqrt{6-x}+b}=-(3x^{2}-14x-8+a-b)$
Cho x=$\frac{-1+a^{2}}{3}=6-b^{2}$ và pt:$3x^{2}-14x-8+a-b=0$ có cùng một nghiệm x
Chọn a=4,b=1 thì x=5 sau đó giải như bạn
P/s:vào thi khỏi vác máy tính theo
Chỉ cần solve bằng máy cầm tay là được , bạn làm thế quá phức tạp !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 29-06-2012 - 13:13
#10
Đã gửi 29-06-2012 - 14:42
#11
Đã gửi 15-11-2015 - 14:27
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh