Bạn nào có tư liệu gì về bài toán chia kẹo của Euler, cách chứng minh, các bài tập ứng dụng thì cho mình xin.
P/s: Có bạn nào biết kết quả của bài toán trong trường hợp nghiệm nguyên dương không?
#2
Đã gửi 30-06-2012 - 08:30
NguyThang khtn
-
- Hiệp sỹ
-
- 1468 Bài viết
Thượng úy
Bạn có thể tham khảo cách chứng minh bài toán này ở trong cuốn:
Taì liệu bồi dưỡng đội tuyển VM tham dự IMO 2010.
Hay một tài liệu khác của thầy Nam Dũng:
Taì liệu bồi dưỡng đội tuyển VM tham dự IMO 2010.
Hay một tài liệu khác của thầy Nam Dũng:
File gửi kèm
-
Combinatorics.doc 108K
2866 Số lần tải
- L Lawliet, C a c t u s, letiendat96 và 1 người khác yêu thích
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
#3
Đã gửi 02-07-2012 - 10:14
anmuonnam
-
- Thành viên
-
- 7 Bài viết
Lính mới
Vậy ban có thế chỉ cho mình biết cách tìm số nghiệm nguyên trong trường hợp nghiệm nguyên dương không?
#4
Đã gửi 02-07-2012 - 22:07
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5028 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
ví dụ tìm nghiệm nguyên dương của $x+y+z=n$
thì thay $x_2=x-1;y_2=y-1;z_2=z-1 \Rightarrow x_2;y_2;z_2 \in \mathbb{N}$
Dễ thấy phép đặt tương ứng $(x;y;z)$ với $(x_2;y_2;z_2)$ là song ánh.
pt thành $x_2+y_2+z_2=n-3, (2)$.
Áp dụng bài toán chia kẹo cho $(2)$, ta có đáp số cần tìm.
thì thay $x_2=x-1;y_2=y-1;z_2=z-1 \Rightarrow x_2;y_2;z_2 \in \mathbb{N}$
Dễ thấy phép đặt tương ứng $(x;y;z)$ với $(x_2;y_2;z_2)$ là song ánh.
pt thành $x_2+y_2+z_2=n-3, (2)$.
Áp dụng bài toán chia kẹo cho $(2)$, ta có đáp số cần tìm.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
