Giả sử $x\geq y \geq z$, đặt $a=x-y, b=y-z(a, b\geq 0)$
$$P=3^a+3^b+3^{a+b}-2\sqrt{a^2+b^2+ab}$$
$$P'(a)=3^a.\ln3+3^{a+b}\ln3-\frac{2a+b}{\sqrt{a^2+b^2+ab}}>2-\frac{2a+b}{\sqrt{a^2+b^2+ab}}>0$$
Do đó $P\geq 1+2.3^b-2b=g(b), g'(b)>0$, vậy $P\geq 3$, đạt được khi $a=b=0$ hay $x=y=z=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 11-07-2012 - 13:17