Giải pt: $\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=x^{3}+1$
#1
Posted 05-07-2012 - 22:54
- Mai Duc Khai, nthoangcute, C a c t u s and 1 other like this
#2
Posted 06-07-2012 - 21:45
Edited by Albert einstein vip, 06-07-2012 - 21:46.
#3
Posted 06-07-2012 - 21:46
- minhdat881439 likes this
#4
Posted 06-07-2012 - 21:54
Nhận thấy x = 0 là một nghiệm của phương trình (1)
Nếu x > 0, vế phải phương trình lớn hơn 1 còn vế trái của phương trình nhỏ hơn 1 nên phương trình (1) không có nghiệm.
Nếu x < 0 vế phải của phương trình (1) nhỏ hơn 1 vế trái của phương trình lớn hơn 1 nên phương trình (1) không có nghiệm.
Vậy x = 0 là nghiệm duy nhất của phương trình (1)
- Mai Duc Khai, donghaidhtt and NTA1907 like this
#5
Posted 06-07-2012 - 22:00
Sao lại sửa đề như vậy chứ phương trình ban đầu cũng có nghiệm là x=0 mà.Nếu sửa đề như bạn thì đây trở thành bài toán quá dễ rồiMình xin giải như sau : $$\sqrt[5]{x - 1} + \sqrt[3]{x + 8} = -x^{3} + 1$$ (1)
Nhận thấy x = 0 là một nghiệm của phương trình (1)
Nếu x > 0, vế phải phương trình lớn hơn 1 còn vế trái của phương trình nhỏ hơn 1 nên phương trình (1) không có nghiệm.
Nếu x < 0 vế phải của phương trình (1) nhỏ hơn 1 vế trái của phương trình lớn hơn 1 nên phương trình (1) không có nghiệm.
Vậy x = 0 là nghiệm duy nhất của phương trình (1)
- donghaidhtt likes this
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
#6
Posted 06-07-2012 - 22:05
P/S: Đã spam!!!!
- Mai Duc Khai, donghaidhtt, triethuynhmath and 2 others like this
#7
Posted 06-07-2012 - 22:53
em nghĩ Albert einstein vip sửa đề lại mới đúng! Bởi vì cái dạng giải pt loại này thì chỉ dùng được pp "sử dụng tính đơn điệu của hàm số" để đánh giá mà thôi như đề của a Hải thì chịu!Hay lắm! Thấy đề khó, đành sửa lại cho dễ để làm. Có nên áp dụng khi đi thi không nhỉ
P/S: Đã spam!!!!
Tra cứu công thức toán trên diễn đàn
Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF
Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ
______________________________________________________________________________________________
- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm
- Đời chuyển ... Em xoay
Đời cay ... Em đắng
#8
Posted 06-07-2012 - 22:57
em nghĩ Albert einstein vip sửa đề lại mới đúng! Bởi vì cái dạng giải pt loại này thì chỉ dùng được pp "sử dụng tính đơn điệu của hàm số" để đánh giá mà thôi như đề của a Hải thì chịu!
Anh không bảo đề bạn Albert einstein vip sửa lại là sai nhưng ý anh ở đây là khi gặp đề khó thì có nên sửa đề lại để giải không. Đề của bạn Hải không phải là sai nhưng nó không thuộc dạng nào nên khó thôi
#9
Posted 06-07-2012 - 23:05
Cho nên mới nói! Ko biết bao nhiêu lần em đi thi mà sửa đề rồiAnh không bảo đề bạn Albert einstein vip sửa lại là sai nhưng ý anh ở đây là khi gặp đề khó thì có nên sửa đề lại để giải không. Đề của bạn Hải không phải là sai nhưng nó không thuộc dạng nào nên khó thôi
Tra cứu công thức toán trên diễn đàn
Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF
Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ
______________________________________________________________________________________________
- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm
- Đời chuyển ... Em xoay
Đời cay ... Em đắng
#10
Posted 06-07-2012 - 23:15
http://www.wolframal...)^(1/3)-(x^3+1)
thì việc giải pt trên có thật sự ý nghĩa?
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#11
Posted 06-07-2012 - 23:41
wolframalpha.com quy ước khác (định nghĩa toán học trong tập số phức) nên nó giải khác với chương trình toán học trong tập số thực mà ta đang học nên nó tính thiếu đó !!!Liệu với những nghiệm kiểu này
http://www.wolframal...9-%28x^3%2B1%29
thì việc giải pt trên có thật sự ý nghĩa?
Rõ ràng có nghiệm $x=0$ mà nó thiếu là một bằng chứng
- triethuynhmath likes this
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#12
Posted 07-07-2012 - 00:08
Với những dạng bài này ta phải biết chém mà làm thôi:Giải pt: $\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=x^{3}+1$
Đặt $x=y^5+1$
Suy ra $\sqrt[5]{x-1}=y$
Vậy ta được: $y+\sqrt[3]{y^5+9}=(y^5+1)^3+1$
$\Leftrightarrow y^5+9=((y^5+1)^3+1-y)^3$
$\Leftrightarrow \left( y+1 \right) ( \left( -1+17\,{y}^{5}+17\,{y}^{2}-11\,y+28\,{y}^{
10}+47\,{y}^{15}+18\,{y}^{4}+62\,{y}^{9}+100\,{y}^{14}+62\,{y}^{29}+
100\,{y}^{24}+116\,{y}^{19}+25\,{y}^{30}+44\,{y}^{25}+55\,{y}^{20}-113
\,{y}^{16}-91\,{y}^{11}-53\,{y}^{6}+116\,{y}^{17}+{y}^{40}+8\,{y}^{35}
-28\,{y}^{31}-62\,{y}^{26}-100\,{y}^{21}+100\,{y}^{12}+62\,{y}^{7}-18
\,{y}^{3}+{y}^{44}+8\,{y}^{39}+28\,{y}^{34}-{y}^{43}+{y}^{42}-{y}^{41}
-8\,{y}^{38}+8\,{y}^{37}-8\,{y}^{36}-28\,{y}^{33}+28\,{y}^{32}-62\,{y}
^{28}+62\,{y}^{27}-100\,{y}^{23}+100\,{y}^{22}-116\,{y}^{18}-100\,{y}^
{13}-62\,{y}^{8} \right)
)
=0$
Đến đây có mà giải bằng mắt !!! (Trừ khi chơi đểu. VD như dùng $RootOf+index=k$)
__________________
Nói thêm: Cái phương trình bậc 44 có 40 nghiệm phức và 4 nghiệm thực !!!
Cụ thể hơn:
$ 0.742242121972988 $
hoặc $ 0.923618855622421+
0.294336095817165i $
hoặc $ 0.970196140596151+
0.444966902004196i $
hoặc $ 0.998266007211593+
0.575024623046100i $
hoặc $ 0.986397436967757+
0.651865292912735i $
hoặc $ 0.921147514364381+
0.705866382154677i $
hoặc $ 0.822312361224544+
0.780632986582723i $
hoặc $ 0.735898926321067+
0.819447143802479i $
hoặc $ 0.614083854001044+
0.771920344672117i $
hoặc $ 0.0598122681285893+
0.745976383515292i $
hoặc $ 0.0235734507664808+
1.00504993722590i $
hoặc $ - 0.0825977274077404+
1.04876846036609i $
hoặc $ - 0.2739297063+ 1.113121997i
$
hoặc $ - 0.3307549237+ 1.155235245i $
hoặc $ -
0.3752022655+ 1.123670639i $
hoặc $ - 0.478829809967804+
0.979186954623103i $
hoặc $ - 0.575774888498605+
0.940124735219823i $
hoặc $ - 0.580944177135646+
0.849643269105052i $
hoặc $ - 0.979355753349462+
0.322709100861077i $
hoặc $ - 1.04766207411240+
0.267002771652110i $
hoặc $ - 1.202624369+ 0.02307121883i
$
hoặc $ - 0.0800934570504751 $
hoặc $ -
0.832377763209565 $
hoặc $ - 1.08503314221845
$
hoặc $ - 1.202624369- 0.02307121883i $
hoặc $ -
1.04766207411240- 0.267002771652110i $
hoặc $ -
0.979355753349462 - 0.322709100861077i $
hoặc $ - 0.580944177135646-
0.849643269105052i $
hoặc $ - 0.575774888498605-
0.940124735219823i $
hoặc $ - 0.478829809967804-
0.979186954623103i $
hoặc $ - 0.3752022655- 1.123670639i
$
hoặc $ - 0.3307549237- 1.155235245i $
hoặc $ -
0.2739297063- 1.113121997i $
hoặc $ - 0.0825977274077404-
1.04876846036609i $
hoặc $ 0.0235734507664808-
1.00504993722590i $
hoặc $ 0.0598122681285893-
0.745976383515292i $
hoặc $ 0.614083854001044-
0.771920344672117i $
hoặc $ 0.735898926321067-
0.819447143802479i $
hoặc $ 0.822312361224544-
0.780632986582723i $
hoặc $ 0.921147514364381-
0.705866382154677i $
hoặc $ 0.986397436967757-
0.651865292912735i $
hoặc $ 0.998266007211593-
0.575024623046100i $
hoặc $ 0.970196140596151-
0.444966902004196i $
hoặc $ 0.923618855622421-
0.294336095817165i$
___________________
Giờ có người tin bài này sai đề chưa !!!
Edited by nthoangcute, 07-07-2012 - 00:11.
- minhdat881439, donghaidhtt, BlackSelena and 9 others like this
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#13
Posted 20-05-2016 - 09:37
Với những dạng bài này ta phải biết chém mà làm thôi:
Đặt $x=y^5+1$
Suy ra $\sqrt[5]{x-1}=y$
Vậy ta được: $y+\sqrt[3]{y^5+9}=(y^5+1)^3+1$
$\Leftrightarrow y^5+9=((y^5+1)^3+1-y)^3$
$\Leftrightarrow \left( y+1 \right) ( \left( -1+17\,{y}^{5}+17\,{y}^{2}-11\,y+28\,{y}^{
10}+47\,{y}^{15}+18\,{y}^{4}+62\,{y}^{9}+100\,{y}^{14}+62\,{y}^{29}+
100\,{y}^{24}+116\,{y}^{19}+25\,{y}^{30}+44\,{y}^{25}+55\,{y}^{20}-113
\,{y}^{16}-91\,{y}^{11}-53\,{y}^{6}+116\,{y}^{17}+{y}^{40}+8\,{y}^{35}
-28\,{y}^{31}-62\,{y}^{26}-100\,{y}^{21}+100\,{y}^{12}+62\,{y}^{7}-18
\,{y}^{3}+{y}^{44}+8\,{y}^{39}+28\,{y}^{34}-{y}^{43}+{y}^{42}-{y}^{41}
-8\,{y}^{38}+8\,{y}^{37}-8\,{y}^{36}-28\,{y}^{33}+28\,{y}^{32}-62\,{y}
^{28}+62\,{y}^{27}-100\,{y}^{23}+100\,{y}^{22}-116\,{y}^{18}-100\,{y}^
{13}-62\,{y}^{8} \right)
)
=0$
Đến đây có mà giải bằng mắt !!! (Trừ khi chơi đểu. VD như dùng $RootOf+index=k$)
__________________
Nói thêm: Cái phương trình bậc 44 có 40 nghiệm phức và 4 nghiệm thực !!!
Cụ thể hơn:
$ 0.742242121972988 $
hoặc $ 0.923618855622421+
0.294336095817165i $
hoặc $ 0.970196140596151+
0.444966902004196i $
hoặc $ 0.998266007211593+
0.575024623046100i $
hoặc $ 0.986397436967757+
0.651865292912735i $
hoặc $ 0.921147514364381+
0.705866382154677i $
hoặc $ 0.822312361224544+
0.780632986582723i $
hoặc $ 0.735898926321067+
0.819447143802479i $
hoặc $ 0.614083854001044+
0.771920344672117i $
hoặc $ 0.0598122681285893+
0.745976383515292i $
hoặc $ 0.0235734507664808+
1.00504993722590i $
hoặc $ - 0.0825977274077404+
1.04876846036609i $
hoặc $ - 0.2739297063+ 1.113121997i
$
hoặc $ - 0.3307549237+ 1.155235245i $
hoặc $ -
0.3752022655+ 1.123670639i $
hoặc $ - 0.478829809967804+
0.979186954623103i $
hoặc $ - 0.575774888498605+
0.940124735219823i $
hoặc $ - 0.580944177135646+
0.849643269105052i $
hoặc $ - 0.979355753349462+
0.322709100861077i $
hoặc $ - 1.04766207411240+
0.267002771652110i $
hoặc $ - 1.202624369+ 0.02307121883i
$
hoặc $ - 0.0800934570504751 $
hoặc $ -
0.832377763209565 $
hoặc $ - 1.08503314221845
$
hoặc $ - 1.202624369- 0.02307121883i $
hoặc $ -
1.04766207411240- 0.267002771652110i $
hoặc $ -
0.979355753349462 - 0.322709100861077i $
hoặc $ - 0.580944177135646-
0.849643269105052i $
hoặc $ - 0.575774888498605-
0.940124735219823i $
hoặc $ - 0.478829809967804-
0.979186954623103i $
hoặc $ - 0.3752022655- 1.123670639i
$
hoặc $ - 0.3307549237- 1.155235245i $
hoặc $ -
0.2739297063- 1.113121997i $
hoặc $ - 0.0825977274077404-
1.04876846036609i $
hoặc $ 0.0235734507664808-
1.00504993722590i $
hoặc $ 0.0598122681285893-
0.745976383515292i $
hoặc $ 0.614083854001044-
0.771920344672117i $
hoặc $ 0.735898926321067-
0.819447143802479i $
hoặc $ 0.822312361224544-
0.780632986582723i $
hoặc $ 0.921147514364381-
0.705866382154677i $
hoặc $ 0.986397436967757-
0.651865292912735i $
hoặc $ 0.998266007211593-
0.575024623046100i $
hoặc $ 0.970196140596151-
0.444966902004196i $
hoặc $ 0.923618855622421-
0.294336095817165i$
___________________
Giờ có người tin bài này sai đề chưa !!!
Đừng nói là bạn ngồi tính hết ra nhá @@
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users