$1=-1$?
#1
Đã gửi 26-07-2012 - 09:59
$(-1)=(-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}=\sqrt[2]{(-1)^{6}}= 1???$
- E. Galois, vanhieu9779, TocSoanToanHoc và 5 người khác yêu thích
#2
Đã gửi 26-07-2012 - 10:08
$$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$$
Vậy lập luận của bạn đã sai vì áp dụng định nghĩa lũy thừa số mũ hữu tỉ cho -1
- minhtuyb, C a c t u s, Beautifulsunrise và 10 người khác yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#3
Đã gửi 26-07-2012 - 10:09
Hình như sai ở đoạn $(-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}=\sqrt[2]{(-1)^{6}}$Mọi người giải thích cái này nhé
$(-1)=(-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}=\sqrt[2]{(-1)^{6}}= 1???$
-1 là số âm nên không được biến đổi $ (-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}$
Phải không nhỉ???
- linhlun97, BoFaKe, phatthemkem và 1 người khác yêu thích
#4
Đã gửi 26-07-2012 - 10:13
Đâu có,số $3= \frac{6}{2}$ nên mới thế chứ.Hình như sai ở đoạn $(-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}=\sqrt[2]{(-1)^{6}}$
-1 là số âm nên không được biến đổi $ (-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}$
Phải không nhỉ???
- duongvanhehe và Diepnguyencva thích
#5
Đã gửi 26-07-2012 - 14:21
Mình không biết rõ về những điều biến đổi trên nhưng mình tìm ra 1 sai lầm rất đơn giản đó làĐâu có,số $3= \frac{6}{2}$ nên mới thế chứ.
$\sqrt[2]{(-1)^6}=\begin{vmatrix}(-1)^3 \\ \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} -1 \end{vmatrix}=1$ mới đúng chứ không phải $\sqrt[2]{(-1)^6}=(-1)^3=-1$.Vì theo định nghĩa căn bậc 2 số học,ta có: $\sqrt{A^2}=\begin{vmatrix} A \end{vmatrix}=\begin{bmatrix}A\Leftrightarrow A\geq 0 \\ -A\Leftrightarrow A<0 \end{bmatrix}$
- linhlun97, C a c t u s, Beautifulsunrise và 6 người khác yêu thích
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
#6
Đã gửi 05-01-2016 - 02:04
Định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ: Cho số $a>0$, và các số nguyên dương $m,n$, ta có:
$$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$$
Vậy lập luận của bạn đã sai vì áp dụng định nghĩa lũy thừa số mũ hữu tỉ cho -1
Quá chuẩn!
- Diepnguyencva yêu thích
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
#7
Đã gửi 05-01-2016 - 02:05
Hình như sai ở đoạn $(-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}=\sqrt[2]{(-1)^{6}}$
-1 là số âm nên không được biến đổi $ (-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}$
Phải không nhỉ???
Chính xác!
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
#8
Đã gửi 05-01-2016 - 02:11
Đâu có,số $3= \frac{6}{2}$ nên mới thế chứ.
Bình thường $3 = \frac{6}{2}$ thì hiển nhiên đúng. Nhưng nếu áp vào biểu thức mũ thì không phải lúc nào cũng đúng.
Phải biết rõ về lý thuyết hàm lũy thừa và hàm số mũ (lớp 12 HK 1)
Đơn giản: $\sqrt[3]{x} \ne x^{\frac{1}{3}}$ vì $\sqrt[3]{x}$ ghi được cho mọi số thực $x$ âm, dương, bằng 0 đều được. Trong khi $x^{\frac{1}{3}}$ chỉ được ghi khi $x>0$. Số $-1 < 0$ nên không thể ghi về dạng hàm mũ được.
- Diepnguyencva yêu thích
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
#9
Đã gửi 05-01-2016 - 02:13
Mình không biết rõ về những điều biến đổi trên nhưng mình tìm ra 1 sai lầm rất đơn giản đó là
$\sqrt[2]{(-1)^6}=\begin{vmatrix}(-1)^3 \\ \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} -1 \end{vmatrix}=1$ mới đúng chứ không phải $\sqrt[2]{(-1)^6}=(-1)^3=-1$.Vì theo định nghĩa căn bậc 2 số học,ta có: $\sqrt{A^2}=\begin{vmatrix} A \end{vmatrix}=\begin{bmatrix}A\Leftrightarrow A\geq 0 \\ -A\Leftrightarrow A<0 \end{bmatrix}$
Bạn đã bị ngụy biện che mắt rùi
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
#10
Đã gửi 22-07-2016 - 22:19
Mọi người giải thích cái này nhé
$(-1)=(-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}=\sqrt[2]{(-1)^{6}}= 1???$
Cái này không áp dụng cho số âm nha bạn
- Diepnguyencva yêu thích
Leonhard Euler [15/4/1707 - 18/9/1783]
----- Never give up -----
#11
Đã gửi 26-08-2016 - 10:22
$(-1)=(-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}=\sqrt[2]{(-1)^{6}}= 1???$
Bài này hay nhưng số âm không dùng được
If i can see further it is by standing on the shoulders of giants.
(Issac Newton)
#12
Đã gửi 24-10-2016 - 16:38
bài toán này hay mình cũng không tìm ra chỗ sai khi chưa đoc sách giải tích 12 nhưng bay giờ thì thấy rối -1<0 thì không được
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh