Chủ đề này có 11 trả lời

[BoFaKe]

Mọi người giải thích cái này nhé
$(-1)=(-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}=\sqrt[2]{(-1)^{6}}= 1???$

[E. Galois]

Định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ: Cho số $a>0$, và các số nguyên dương $m,n$, ta có:
$$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$$
Vậy lập luận của bạn đã sai vì áp dụng định nghĩa lũy thừa số mũ hữu tỉ cho -1

[duongvanhehe]

Mọi người giải thích cái này nhé
$(-1)=(-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}=\sqrt[2]{(-1)^{6}}= 1???$

Hình như sai ở đoạn $(-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}=\sqrt[2]{(-1)^{6}}$
-1 là số âm nên không được biến đổi $ (-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}$
Phải không nhỉ???

[BoFaKe]

Hình như sai ở đoạn $(-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}=\sqrt[2]{(-1)^{6}}$
-1 là số âm nên không được biến đổi $ (-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}$
Phải không nhỉ???

Đâu có,số $3= \frac{6}{2}$ nên mới thế chứ.

[triethuynhmath]

Đâu có,số $3= \frac{6}{2}$ nên mới thế chứ.

Mình không biết rõ về những điều biến đổi trên nhưng mình tìm ra 1 sai lầm rất đơn giản đó là
$\sqrt[2]{(-1)^6}=\begin{vmatrix}(-1)^3 \\ \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} -1 \end{vmatrix}=1$ mới đúng chứ không phải $\sqrt[2]{(-1)^6}=(-1)^3=-1$.Vì theo định nghĩa căn bậc 2 số học,ta có: $\sqrt{A^2}=\begin{vmatrix} A \end{vmatrix}=\begin{bmatrix}A\Leftrightarrow A\geq 0 \\ -A\Leftrightarrow A<0 \end{bmatrix}$

[tcqang]

Định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ: Cho số $a>0$, và các số nguyên dương $m,n$, ta có:
$$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$$
Vậy lập luận của bạn đã sai vì áp dụng định nghĩa lũy thừa số mũ hữu tỉ cho -1

Quá chuẩn!

[tcqang]

Hình như sai ở đoạn $(-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}=\sqrt[2]{(-1)^{6}}$
-1 là số âm nên không được biến đổi $ (-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}$
Phải không nhỉ???

Chính xác!

[tcqang]

Đâu có,số $3= \frac{6}{2}$ nên mới thế chứ.

Bình thường $3 = \frac{6}{2}$ thì hiển nhiên đúng. Nhưng nếu áp vào biểu thức mũ thì không phải lúc nào cũng đúng.

Phải biết rõ về lý thuyết hàm lũy thừa và hàm số mũ (lớp 12 HK 1)

Đơn giản: $\sqrt[3]{x} \ne x^{\frac{1}{3}}$ vì $\sqrt[3]{x}$ ghi được cho mọi số thực $x$ âm, dương, bằng 0 đều được. Trong khi $x^{\frac{1}{3}}$ chỉ được ghi khi $x>0$. Số $-1 < 0$ nên không thể ghi về dạng hàm mũ được.

[tcqang]

Mình không biết rõ về những điều biến đổi trên nhưng mình tìm ra 1 sai lầm rất đơn giản đó là
$\sqrt[2]{(-1)^6}=\begin{vmatrix}(-1)^3 \\ \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} -1 \end{vmatrix}=1$ mới đúng chứ không phải $\sqrt[2]{(-1)^6}=(-1)^3=-1$.Vì theo định nghĩa căn bậc 2 số học,ta có: $\sqrt{A^2}=\begin{vmatrix} A \end{vmatrix}=\begin{bmatrix}A\Leftrightarrow A\geq 0 \\ -A\Leftrightarrow A<0 \end{bmatrix}$

Bạn đã bị ngụy biện che mắt rùi   

[Dragon Knight]

Mọi người giải thích cái này nhé
$(-1)=(-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}=\sqrt[2]{(-1)^{6}}= 1???$

Cái này không áp dụng cho số âm nha bạn

[vo ke hoang]

$(-1)=(-1)^{3}=(-1)^{\frac{6}{2}}=\sqrt[2]{(-1)^{6}}= 1???$

 

Bài này hay nhưng số âm không dùng được

[vietdohoangtk7nqd]

bài toán này hay mình cũng không tìm ra chỗ sai khi chưa đoc sách giải tích 12 nhưng bay giờ thì thấy rối -1<0 thì không được