Cho tứ diện ABCD với $A(3;5;-1)$; $B(7;5;3)$; $C(9;-1;5)$; $D(5;3;-3)$. Viết phương trình mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của tứ diện đó.
Tứ diện ABCD. A(3;5;-1); B(7;5;3); C(9;-1;5); D(5;3;-3). Viết (P)
Bắt đầu bởi trangxoai1995, 02-08-2012 - 00:01
#2
Đã gửi 06-10-2012 - 22:59
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
Gọi $M, N, P, Q, R, S$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB, BC, CD, DA, AC, BD$. Dễ thấy, các mặt phẳng $(MRQ), (PQS), (NPR), (MNS)$ đều cách đều 4 đỉnh của tứ diện $ABCD$.
Ta có: $M(5;5;1);N(8;2;4);P(7;1;1);Q(4;4;-2), R(6;2;2), S(6;4;0)$. Do đó:
$$(MNS): x+y-10=0$$
$$(PQS): x-z-6=0$$
$$(NPR): x+2y-z-8=0$$
$$(MRQ): 5x+y-2z-28$$
Ta có: $M(5;5;1);N(8;2;4);P(7;1;1);Q(4;4;-2), R(6;2;2), S(6;4;0)$. Do đó:
$$(MNS): x+y-10=0$$
$$(PQS): x-z-6=0$$
$$(NPR): x+2y-z-8=0$$
$$(MRQ): 5x+y-2z-28$$
- robin997 yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#3
Đã gửi 05-10-2016 - 23:13
vodanh1512
-
- Thành viên
-
- 8 Bài viết
Lính mới
Gọi $M, N, P, Q, R, S$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB, BC, CD, DA, AC, BD$. Dễ thấy, các mặt phẳng $(MRQ), (PQS), (NPR), (MNS)$ đều cách đều 4 đỉnh của tứ diện $ABCD$.
Ta có: $M(5;5;1);N(8;2;4);P(7;1;1);Q(4;4;-2), R(6;2;2), S(6;4;0)$. Do đó:
$$(MNS): x+y-10=0$$
$$(PQS): x-z-6=0$$
$$(NPR): x+2y-z-8=0$$
$$(MRQ): 5x+y-2z-28$$
nãy xem đáp án mấy trang mạng cũng bảo 4 mp. nhưng tôi tính ra 7mp cơ, xét mp chia 4 điểm thành 2 phần
TH 1: 1 điểm vs 3 điểm nằm về hai phía, sẽ có 4mp VD: qua trung điểm A và song song (BCD)
TH 2:2 điểm vs 2 điểm nằm về hai phía, sẽ có 3mp. VD: qua trung điểm AB và hai đt AD và BC
- vkhoa yêu thích
#4
Đã gửi 13-10-2016 - 19:41
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
nãy xem đáp án mấy trang mạng cũng bảo 4 mp. nhưng tôi tính ra 7mp cơ, xét mp chia 4 điểm thành 2 phần
TH 1: 1 điểm vs 3 điểm nằm về hai phía, sẽ có 4mp VD: qua trung điểm A và song song (BCD)
TH 2:2 điểm vs 2 điểm nằm về hai phía, sẽ có 3mp. VD: qua trung điểm AB và song song hai đt AD và BC
vodanh1512 làm đúng rồi 
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
