Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 19-08-2012 - 16:53
#1
Đã gửi 19-08-2012 - 14:46
Cho nửa đường tròn đương kính AB.điểm M di động trên cung AB,M khác A,B.Trên nửa mặt phẳng bờ là AB chứa nửa đường tròn.kẻ các tiếp tuyến(tt) Ax,By với đường tròn.Từ M kẻ tt với đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại E,F. BE cắt AF tại K.chứng minh rằng MK vuông góc với AB
#2
Đã gửi 19-08-2012 - 17:04
Bài này quá dễ:Cho nửa đường tròn đương kính AB.điểm M di động trên cung AB,M khác A,B.Trên nửa mặt phẳng bờ là AB chứa nửa đường tròn.kẻ các tiếp tuyến(tt) Ax,By với đường tròn.Từ M kẻ tt với đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại E,F. BE cắt AF tại K.chứng minh rằng MK vuông góc với AB
Áp dụng tính chất 2 tt cắt nhau ta có:
$AE=ME,MF=BF,AE//BF(\perp AB)$
Theo định lí Ta-let ta có $AE//BF\Rightarrow \frac{FK}{AK}=\frac{BF}{AE}=\frac{FM}{EM}\Rightarrow MK//AE\Rightarrow MK \perp AB(Q.E.D)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 19-08-2012 - 17:05
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
#3
Đã gửi 28-08-2012 - 08:59
hì hì
.thank em.
thử bài nay nhé:
cho tam giác ABC không cân, không có góc nào > 90 độ.kẻ đường cao AH, trung tuyến AM có góc BAH = góc CAM. chứng minh tam giác ABC vuông???????????????? hì hì
.thank em.
thử bài nay nhé:
cho tam giác ABC không cân, không có góc nào > 90 độ.kẻ đường cao AH, trung tuyến AM có góc BAH = góc CAM. chứng minh tam giác ABC vuông???????????????? hì hì
#4
Đã gửi 28-08-2012 - 11:20
Kết hợp 2 bài toán sau:hì hì
.thank em.
thử bài nay nhé:
cho tam giác ABC không cân, không có góc nào > 90 độ.kẻ đường cao AH, trung tuyến AM có góc BAH = góc CAM. chứng minh tam giác ABC vuông???????????????? hì hì
http://diendantoanho...260#entry345072
và
http://diendantoanho...giac-abc-vuong/
Bài này có 2 cách, 1 cách em nêu ở trên và 1 cách khác nữa nhưng em ko kiếm lại link đc.
- tranmanh yêu thích
#5
Đã gửi 28-08-2012 - 14:56
Thực ra thì không cần nhiều lý thuyết vậy đâu.
chứng minh đơn giản lắm:
- kẻ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. kéo dài AM cắt đt tại E. Khi đó số đo cung AcE bằng sđAC +sdCE = 2(góc CAE +góc ABH) =2(góc ABH +góc ABH)) = 180 .
suy ra cung AE là đường kính
Mặt khác AE đi qua trung điểm M của dây AB. AE không vuông với AB nên AB là đường kính.
suy ra góc BAC =90
chứng minh đơn giản lắm:
- kẻ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. kéo dài AM cắt đt tại E. Khi đó số đo cung AcE bằng sđAC +sdCE = 2(góc CAE +góc ABH) =2(góc ABH +góc ABH)) = 180 .
suy ra cung AE là đường kính
Mặt khác AE đi qua trung điểm M của dây AB. AE không vuông với AB nên AB là đường kính.
suy ra góc BAC =90
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a) Chứng minh rằng K thuộc đường tròn đường kính BC . b) Chứng minh rằng IMC KGJ 45oBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a. Chứng minh rằng P, Q, T thẳng hàng. b. Chứng minh các đường thẳng PQ, BC và AY đồng quy.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học, hình học phẳng |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Chứng minh rằng AD là phân giác góc BACBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh