Đến nội dung

Hình ảnh

chứng minh rằng MK vuông góc với AB

hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
tranmanh

tranmanh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
Cho nửa đường tròn đương kính AB.điểm M di động trên cung AB,M khác A,B.Trên nửa mặt phẳng bờ là AB chứa nửa đường tròn.kẻ các tiếp tuyến(tt) Ax,By với đường tròn.Từ M kẻ tt với đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại E,F. BE cắt AF tại K.chứng minh rằng MK vuông góc với AB

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 19-08-2012 - 16:53


#2
triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết

Cho nửa đường tròn đương kính AB.điểm M di động trên cung AB,M khác A,B.Trên nửa mặt phẳng bờ là AB chứa nửa đường tròn.kẻ các tiếp tuyến(tt) Ax,By với đường tròn.Từ M kẻ tt với đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại E,F. BE cắt AF tại K.chứng minh rằng MK vuông góc với AB

Bài này quá dễ:
Áp dụng tính chất 2 tt cắt nhau ta có:
$AE=ME,MF=BF,AE//BF(\perp AB)$
Theo định lí Ta-let ta có $AE//BF\Rightarrow \frac{FK}{AK}=\frac{BF}{AE}=\frac{FM}{EM}\Rightarrow MK//AE\Rightarrow MK \perp AB(Q.E.D)$
A26.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 19-08-2012 - 17:05

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#3
tranmanh

tranmanh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
hì hì
.thank em.
thử bài nay nhé:
cho tam giác ABC không cân, không có góc nào > 90 độ.kẻ đường cao AH, trung tuyến AM có góc BAH = góc CAM. chứng minh tam giác ABC vuông???????????????? hì hì

#4
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết

hì hì
.thank em.
thử bài nay nhé:
cho tam giác ABC không cân, không có góc nào > 90 độ.kẻ đường cao AH, trung tuyến AM có góc BAH = góc CAM. chứng minh tam giác ABC vuông???????????????? hì hì

Kết hợp 2 bài toán sau:
http://diendantoanho...260#entry345072

http://diendantoanho...giac-abc-vuong/
Bài này có 2 cách, 1 cách em nêu ở trên và 1 cách khác nữa nhưng em ko kiếm lại link đc.

#5
tranmanh

tranmanh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
Thực ra thì không cần nhiều lý thuyết vậy đâu.
chứng minh đơn giản lắm:
- kẻ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. kéo dài AM cắt đt tại E. Khi đó số đo cung AcE bằng sđAC +sdCE = 2(góc CAE +góc ABH) =2(góc ABH +góc ABH)) = 180 .
suy ra cung AE là đường kính
Mặt khác AE đi qua trung điểm M của dây AB. AE không vuông với AB nên AB là đường kính.
suy ra góc BAC =90





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh