Đương nhiên là cũng có topic như thế này (như của anh Cao Xuân Huy,....) nhưng thiết nghĩ làm riêng 1 cái cho năm nay để trao đổi cho dễ.
Sau đây,mình xin gửi đến các bạn đề 1 ( cái này mình rất tâm đắt)
ĐỀ SỐ 1 (TP ĐÀ NẰNG năm 2010- 2011)
Bài 1 : Cho biểu thức :
M=$\frac{a+1}{\sqrt{a}}+\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}+\frac{a^{2}-a\sqrt{a}+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-a\sqrt{a}} ( a>0,a\neq 1)$
a, cmr M>4
b, Với những giá trị nào của a thì biểu thức $N=\frac{6}{M}$ nguyên.
Bài 2 : a, Cho hàm số bậc nhất y= 0,5x+3,y=6-x,y=mx có đồ thị lần lượt là $d_{1}$,$d_{2} $ ,$\Delta _{m}$ . với những giá trị nào của tham số m thì đường thẳng ($\Delta _{m}$) cắt hai đường thẳng ($d_{1}$ và ($d_{2} $) lần lượt tại hai điểm A và B sao cho điểm A có hoành độ âm và điểm B có hoành độ dương ?
b, Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho M và N là hai điểm phân biệt , di động lần lượt trên trục hoành và tren trục tung sao cho đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định I(1;2).Tìm hệ thức liện hệ giữa hoành độ của M và tung đọ của N ; từ đó suy ra GTNN của Q=$\frac{1}{OM^{2}}+\frac{1}{ON^{2}}$.
Bài 3
a) giải hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix} 17x+2y=2011\left | xy \right | & \\ x-2y=3xy & \end{matrix}\right.$
b)Tìm tất cả giá trị x,y ,z sao cho $\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}(y+3)$
Bài 4 Cho đường tròn (T) với tâm O và đường kính AB cố định . Gọi M là điểm di động trên (T) sao cho M không trùng với các điểm A và B. Lấy C là điểm đối xứng của O qua A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt đường thẳng AM tại N. Đường thẳng BN cắt đường tròn (T) tại điểm thứ hai là E. Các đường thẳng BM và CN cắt nhau tại F.
a, cmr : A,E,F thẳng hàng.
b,cmr : AM.AN không đổi.
c, cmr: A là trọng tâm của tâm giác BNF khi vào chỉ khi NF ngắn nhất.
Bài 5 : tìm ba chữ số tận cùng của tích mười hai số nguyên dương đầu tiên .
-----------------Hết đề 1-----------------------
p/s : dù thi hsg toán nhưng mình chẳng giỏi đâu,vậy nhờ các bạn chỉ bảo cho
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caybutbixanh: 05-09-2012 - 09:54