Cho $\triangle ABC, AM$ là trung tuyến. Một đường thẳng $d$ bất kỳ cắt $AB,AM, AC$ lần lượt tại $D, E, F$
Chứng minh:$ \frac{BD}{AB}+\frac{CF}{AC}=\frac{2AE}{AM}$
#1
Đã gửi 23-09-2012 - 22:03
#2
Đã gửi 24-09-2012 - 11:42
Đề là $\frac{AB}{BD} + \frac{AC}{CF} = \frac{2AM}{AE}$ thì có lẽ đúng hơn, bởi nếu đề như thế kia với trường hợp $DE \parallel BC$ thì sai mất rồi .Cho $\triangle ABC, AM$ là trung tuyến. Một đường thẳng $d$ bất kỳ cắt $AB,AM, AC$ lần lượt tại $D, E, F$
Chứng minh:$ \frac{BD}{AB}+\frac{CF}{AC}=\frac{2AE}{AM}$
Lời giải cho bài như mình nói cũng khá nhẹ nhàng, test cái Geogreba luôn
Từ $B$ và $C$ kẻ đường thẳng song song với $DF$ cắt $AM$ lần lượt tại $I,H$
Khi đó theo Thales ta có $\frac{AB}{BD} + \frac{AC}{AF} = \frac{AI + AH}{AE} = \frac{2AM}{AE}$
- hathanh123 và lastnight huhuhu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lớp 8
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Cho a, b, c là các số thực dương tuỳ ý. Chứng minh rằng:Bắt đầu bởi Peteroldar, 21-04-2019 bđt, bất đẳng thức, lớp 8 |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Cho a,b,c>0 thỏa mãn ... Tìm GTNN của A=abcBắt đầu bởi Peteroldar, 15-04-2019 bất đẳng thức, lớp 8, cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc khóBắt đầu bởi minhivory, 27-11-2018 lớp 8 |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Đường trung bình trong tam giácBắt đầu bởi hexagon2002, 14-06-2018 hình học, cấp 2, lớp 8, lớp 9 |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cho tam giác ABC, đường phân giác Ax. Trên Ax lấy hai điểm E và F sao cho góc ABE=góc CBF. CMR: góc ACE=góc BCFBắt đầu bởi supernatural1, 18-04-2018 lớp 8 |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh