Đến nội dung

Hình ảnh

Ý kiến của bạn


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
haiphong08

haiphong08

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
Trong một sách tham khảo có viết:
Cho phương trình: $log_{a}f(x)=log_{a}g(x)$ (1)
Giải:
ĐK: $\left\{\begin{matrix} f(x)> 0 & \\ g(x)> 0 & \end{matrix}\right.$
(1)$\Rightarrow f(x)= g(x)$
Mình cảm thấy dấu $\Rightarrow$ không hợp lý mà phải là $\Leftrightarrow$. Do đây là cuốn sách của GV có tiếng nển rất mong được nghe ý kiến của các thầy cô.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haiphong08: 03-11-2012 - 20:46


#2
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết
Theo em, dấu suy ra ở đây rất chính xác. Nếu dùng dấu tương đương thì phải dùng như sau:
\[ (1) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} f(x) = g(x) \\ \left[ \begin{array}{l} f(x) > 0 \\ g(x) > 0 \\ \end{array} \right. \\ \end{array} \right. \]

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#3
haiphong08

haiphong08

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
Mình nghĩ như thế này: $\left\{\begin{matrix} f(x)> 0 & & \\ g(x)> 0 & & \end{matrix}\right.$ là điều kiện tồn tại log rồi. Còn việc chuyển về
$f(x)=g(x)$ chẳng qua là lấy mũ 2 vế với cơ số là a luôn là tương đương ( luôn có nghĩa với điều kiện của a ).
Mình cũng chưa thấy sách nào viết như thế, ngay đáp án đề thi ĐH của Bộ thì cũng là tương đương.

#4
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết
Theo ý hiểu của em thì việc mũ hóa hai vế (trong trường hợp này) lại không phải là phép biến đổi tương đương đâu ạ. Vì theo định nghĩa phép biến đổi tương đương, đó phải là phép biến đổi không làm thay đổi điều kiện của phương trình cơ ạ.
Phương trình $(1)$ có điều kiện là $f(x)>0,g(x)>0$.
Trong khi phương trình $f(x)=g(x)$ không cần điều kiện kể trên.
Do đó dùng dấu suy ra là hợp lý hơn
Mong cùng trao đổi tiếp với bác

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#5
haiphong08

haiphong08

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
Nếu hiểu theo biến đổi tương đương có vẻ không rõ ràng. Nếu hiểu theo định nghĩa câụ xem thử:
$g(x)> 0$ dẫn $log_{a}g(x)$ là một số.
Theo định nghĩa: $log_{a}f(x)=m\Leftrightarrow f(x)=a^{^{m}}$ ( tất nhiên$f(x)> 0$ ).
Nên Pt có thể viết$(1)\Leftrightarrow f(x)=a^{log_{a}g(x)}=g(x)$.
Thế xem hiểu như vậy có ổn không?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haiphong08: 07-11-2012 - 06:32


#6
camry

camry

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết

Theo ý hiểu của em thì việc mũ hóa hai vế (trong trường hợp này) lại không phải là phép biến đổi tương đương đâu ạ. Vì theo định nghĩa phép biến đổi tương đương, đó phải là phép biến đổi không làm thay đổi điều kiện của phương trình cơ ạ.
Phương trình $(1)$ có điều kiện là $f(x)>0,g(x)>0$.
Trong khi phương trình $f(x)=g(x)$ không cần điều kiện kể trên.
Do đó dùng dấu suy ra là hợp lý hơn
Mong cùng trao đổi tiếp với bác

Mình đồng ý với bạn 

nếu dùng dấu tương đương thì cần lời dẫn dắt " với điều kiện trên phương trình tương đương "






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh