Mở rộng 2 :
Giải PT :
$\frac{c}{2} =\sqrt{(a^2-3a+2)x^4 +x^3(ab-2b) +x^2(ac-c-1) +(bc-b)x +c-1} -\frac{(2a-3)x^2 +bx}{2}$
Bài làm :
$PT \Leftrightarrow (2a-3)x^2 +bx +c =2\sqrt{((a-2)x^2 +c-1)((a-1)x^2 +bx +1)} $
Đặt $(a-2)x^2 +c-1 =m$
$(a-1)x^2 +bx +1 =n$
Thay vào ta có :
$m +n =2\sqrt{mn}$
$\Leftrightarrow (\sqrt{m} -\sqrt{n})^2 =0$
$\Leftrightarrow m =n$
$\Leftrightarrow (a-2)x^2 +c-1 = (a-1)x^2 +bx +1$
$\Leftrightarrow -x^2 -bx -2 =0$
$\Leftrightarrow x^2 +bx +2 =0$
Với $-2\sqrt{2} <b<2\sqrt{2}$ thì PT có $\Delta < 0 \Rightarrow$ vô nghiệm
Với b không trong khoảng đó thì
$ x =\frac{-b \pm \sqrt{b^2 -8}}{2}$
ĐIểm mở rộng: 6
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 20-03-2013 - 22:13
Chấm bài