Cho $\Delta ABC$ trên tia đối tia $AB, BC, CA$ lần lượt vẽ các đoạn thẳng $AD, BE, CF$ sao cho $AB + AD = BC + BE = CA + CF$ ( hay $BD = CE = AF$ ). Chứng minh rằng : Nếu $\Delta DEF$ đều thì $\Delta ABC$ đều.
Chứng minh rằng nếu $\Delta DEF$ đều thì $\Delta ABC$ đều
Bắt đầu bởi letankhang, 03-04-2013 - 21:41
#1
Đã gửi 03-04-2013 - 21:41
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
- nguyencuong123, Near Ryuzaki, super like và 6 người khác yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#2
Đã gửi 31-03-2016 - 11:46
vuliem1987
-
- Thành viên
-
- 122 Bài viết
Trung sĩ
Bài này khá hay, không quá khó. Chỉ tiếc mình chưa nghĩ ra lời giải thuần túy hình học.
Bài này chia trường hợp sau dùng lượng giác(hoặc vector) và đánh giá. Hy vọng có lời giải thuần túy hình học của m.n
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuliem1987: 31-03-2016 - 23:59
- tanthanh112001 yêu thích
#3
Đã gửi 01-04-2016 - 12:38
tanthanh112001
-
- Thành viên
-
- 315 Bài viết
Sĩ quan
Cho $\Delta ABC$ trên tia đối tia $AB, BC, CA$ lần lượt vẽ các đoạn thẳng $AD, BE, CF$ sao cho $AB + AD = BC + BE = CA + CF$ ( hay $BD = CE = AF$ ). Chứng minh rằng : Nếu $\Delta DEF$ đều thì $\Delta ABC$ đều.
mình nghĩ bài đó tương tự với bài 17 ở trong này, tuy nhiên mình còn không hiểu lắm ! ai có thể giải lại cụ thể hơn không ?
Giải 34 bài Toán hình trên “Toán tuổi thơ” - Giáo Án Điện Tử.pdf 3.96MB
698 Số lần tải
- adamfu yêu thích
TINH HOA CỦA TOÁN HỌC LÀ NẰM Ở SỰ TỰ DO CỦA NÓ.
---- Georg Cantor ----
#4
Đã gửi 01-04-2016 - 13:29
vuliem1987
-
- Thành viên
-
- 122 Bài viết
Trung sĩ
mình nghĩ bài đó tương tự với bài 17 ở trong này, tuy nhiên mình còn không hiểu lắm ! ai có thể giải lại cụ thể hơn không ?
Giải 34 bài Toán hình trên “Toán tuổi thơ” - Giáo Án Điện Tử.pdf
Uh, bài toán đó với bài này khác nhau một chút. Nhưng hai bài có cách làm tương tự nhau. Tuy nhiên cách giải ban đầu của mình gần giống, chỉ có một đoạn sử dụng lượng giác hoặc vector. Tuy nhiên nghiên cứu lại thấy có thể dựng hình phụ để chứng minh. Như vậy bài toán có thể gộp lại mà không cần chia trường hợp.
Tất nhiên cách dùng lượng giác hoặc vector cũng có thể gộp lại nhưng không cần đến bài toán và hình phụ.
Dòng thứ 3 của lời giải cần chứng minh cho chặt chẽ. Nếu không bài làm chưa chặt chẽ lắm. Đó chính là đoạn mà ban đầu minh cần đến LG hoặc vector cho nhanh.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuliem1987: 01-04-2016 - 13:33
#5
Đã gửi 02-04-2016 - 22:42
Min Nq
-
- Thành viên
-
- 160 Bài viết
Trung sĩ
Có vẻ như bài này tổng quát được đó. Chẳng hạn với trường hợp ngũ giác, ta có bài toán: Cho ngũ giác lồi $ABCDE$, trên tia đối $AB,BC,CD,DE,EA$ lần lượt lấy 5 điểm $M,N,P,Q,R$ sao cho $BM=CN=DP=EQ=AR$. Chứng minh $ABCDE$ là ngũ giác đều khi và chỉ khi $MNPQR$ là ngũ giác đều.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
