Giải phương trình: $\sqrt[3]{x^2-1}=\sqrt{x^3-2}-x$
Giải phương trình: $\sqrt[3]{x^2-1}=\sqrt{x^3-2}-x$
#1
Đã gửi 22-04-2013 - 20:44
#2
Đã gửi 29-04-2013 - 10:06
bài này sử dụng lượng liên hợp có nghiệm x = 3 sau đó chứng minh vế sau vô nghiệm với mọi x > sqrt(3){2} là xong ta có sau khi phân tích thành
(x-3)((x2+3x+9)/(sqrt(x3-2) +5) - (x +3)/(sqrt(3)(x2-1)2+ 2sqrt(3)(x2-1) +4) -1) =0 ta chỉ cần chứng minh: (x +3)/(sqrt(3)(x2-1)2 <1 với x > 1
và (x2+3x+9)/(sqrt(x3-2) +5) > 2 với x >sqrt(3){2} nhân chéo bình phương là xong . do đk x > sqrt(3){2}.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeumoinguoi: 29-04-2013 - 14:03
#3
Đã gửi 22-09-2013 - 14:25
Đặt $a=\sqrt[3]{x^{2}-1}$ và $b=\sqrt{x^{3}-2}$
pt thành $a+\frac{b^{2}+2}{a^{3}+1}=b$
quy đồng rồi phân tích ta được a-b+3=0 <=> x=3
- yeumoinguoi yêu thích
#4
Đã gửi 29-11-2015 - 22:21
Đặt $a=\sqrt[3]{x^{2}-1}$ và $b=\sqrt{x^{3}-2}$
pt thành $a+\frac{b^{2}+2}{a^{3}+1}=b$
quy đồng rồi phân tích ta được a-b+3=0 <=> x=3
Phân tích kiểu gì vậy bạn. Thử với a=1, b=4 thì a-b+3=0 nhưng đâu thỏa mãn: $a+\frac{b^{2}+2}{a^{3}+1}=b$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh