$\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$
$\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$
Bắt đầu bởi trangxoai1995, 03-05-2013 - 22:27
#1
Đã gửi 03-05-2013 - 22:27
#2
Đã gửi 03-05-2013 - 22:31
Làm tắt nhé
ĐK; $x\geq \frac{1}{5}$
Nhẩm nghiệm x=1 rồi liên hợp sau đó dựa vào đk để giải
P/s:đang vội
#3
Đã gửi 03-05-2013 - 22:56
Liên hợp: (ĐK $x \ge \frac{1}{5})$
PT$\Leftrightarrow [(x+1)-\sqrt{5x-1}]+[(x+1)+\sqrt[3]{9-x}]+(2x^2+x-3)=0$
$\Leftrightarrow \frac{x^2-3x+2}{x+1+\sqrt{5x-1}}+\frac{x^3+3x^2+4x-8}{(x+1)^2+(x+1)\sqrt[3]{9-x}+\sqrt[3]{(9-x))^2}}+(2x+3)(x-1)=0$
$\Leftrightarrow \frac{(x-1)(x-2)}{x+1+\sqrt{5x-1}}+\frac{(x-1)(x^2+4x+8)}{(x+1)^2+(x+1)\sqrt[3]{9-x}+\sqrt[3]{(9-x))^2}}+(2x+3)(x-1)=0$
$\Leftrightarrow x=1$
Ta chứng minh PT trong ngoặc vô nghiệm:
Từ ĐK ta có:
$2x+3+\frac{x-2}{x+1+\sqrt{5x-1}} > \frac{17}{5}+(\frac{1}{5}-2)=\frac{8}{5} >0 $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuongnamz10A2: 03-05-2013 - 22:57
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh