2 replies to this topic

[trangxoai1995]

$\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$

[cuongcute1234]

Làm tắt nhé

ĐK; $x\geq \frac{1}{5}$

Nhẩm nghiệm x=1 rồi liên hợp sau đó dựa vào đk để giải

P/s:đang vội

[phuongnamz10A2]

Liên hợp: (ĐK $x \ge \frac{1}{5})$

 

PT$\Leftrightarrow [(x+1)-\sqrt{5x-1}]+[(x+1)+\sqrt[3]{9-x}]+(2x^2+x-3)=0$

$\Leftrightarrow \frac{x^2-3x+2}{x+1+\sqrt{5x-1}}+\frac{x^3+3x^2+4x-8}{(x+1)^2+(x+1)\sqrt[3]{9-x}+\sqrt[3]{(9-x))^2}}+(2x+3)(x-1)=0$

$\Leftrightarrow \frac{(x-1)(x-2)}{x+1+\sqrt{5x-1}}+\frac{(x-1)(x^2+4x+8)}{(x+1)^2+(x+1)\sqrt[3]{9-x}+\sqrt[3]{(9-x))^2}}+(2x+3)(x-1)=0$

$\Leftrightarrow x=1$

Ta chứng minh PT trong ngoặc vô nghiệm:

Từ ĐK ta có:

$2x+3+\frac{x-2}{x+1+\sqrt{5x-1}} > \frac{17}{5}+(\frac{1}{5}-2)=\frac{8}{5} >0 $

Edited by phuongnamz10A2, 03-05-2013 - 22:57.