Chủ đề này có 1 trả lời

[diepviennhi]

Giải phương trình $3x(2+\sqrt{9x^{2}+3})+(4x+2)(\sqrt{1+x+x^{2}}+1)=0$

 

[trauvang97]

Giải phương trình $3x(2+\sqrt{9x^{2}+3})+(4x+2)(\sqrt{1+x+x^{2}}+1)=0$

 

Phương trình đã cho tương đương với phương trình:

 

$3x(\sqrt{(3x)^{2}+3}+2)=(-2x-1)(\sqrt{(-2x-1)^{2}+3}+2)$

 

Nếu: $x> \frac{-1}{5}$ thì ta có: $3x(\sqrt{(3x)^{2}+3}+2)>(-2x-1)(\sqrt{(-2x-1)^{2}+3}+2)$

Tương tự: nếu $x< \frac{-1}{5}$ thì phương trình đã cho vô nghiệm.

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi $3x=-2x-1$ hay $x=\frac{-1}{5}$.

Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{-1}{5}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trauvang97: 20-05-2013 - 10:47