Quên béng mất không chỉ ra dấu bằng rồi
- nguyenhongsonk612 và tien123456789 thích
Gửi bởi BlackSelena trong 01-07-2016 - 11:06
Gửi bởi BlackSelena trong 29-06-2016 - 19:01
Quang thi gần nhà không?
Cũng may nên gần anh ạ , mong là may tiếp cho tới hết lúc thi.
Gửi bởi BlackSelena trong 29-06-2016 - 08:58
Gửi bởi BlackSelena trong 23-05-2016 - 19:50
Đặt $2015=t$
Khi đó pt(1)$\Leftrightarrow (x+\sqrt{y^{2}+t})(y+\sqrt{x^{2}+t})=t$
$\Leftrightarrow xy+x\sqrt{x^{2}+t}+y\sqrt{y^{2}+t}+\sqrt{(x^{2}+t)(y^{2}+t)}=t$
$\Leftrightarrow xy+\sqrt{(x^{2}+t)(y^{2}+t)}-t=-(x\sqrt{x^{2}+t}+y\sqrt{y^{2}+t})$
Bình phương 2 vế ta có:
$x^{2}y^{2}+x^{2}y^{2}+ty^{2}+tx^{2}+t^{2}+t^{2}+2xy\sqrt{(x^{2}+t)(y^{2}+t)}-2xyt-2t\sqrt{(x^{2}+t)(y^{2}+t)}=x^{4}+tx^{2}+y^{4}+ty^{2}+2xy\sqrt{(x^{2}+t)(y^{2}+t)}$
Bài làm bạn đúng rùi nhưng biến đổi chỗ đấy chưa tương đương Có cách nào khắc phục không nhỉ?
Gửi bởi BlackSelena trong 20-05-2016 - 21:59
Gửi bởi BlackSelena trong 18-05-2016 - 21:10
Bài 421 (thi thử chuyên Lê Hồng Phong Nam Định):
$$\sqrt{2x+4} - 2\sqrt{2-x} \ge \dfrac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}$$
Khúc sau khi nhóm nhân tử mình xử lí hơi bê đê, mong có cách đẹp hơn :3
___
ĐK: $x \geq 1$
$x^3+2x-3-2\sqrt{x^3-1}=(x^2+2x+3)\sqrt{x^2-x+1}$
$\iff (x^3+x^2+x-3)-(x^2+2x+3)\sqrt{x^2-x+1}-(x^2-x)-2\sqrt{x^3-1}=0$
$\iff (x^2+2x+3)(x-1)-(x^2+2x+3)\sqrt{x^2-x+1}-x(x-1)-2\sqrt{x^3-1}=0$
$\iff (x^2+2x+3)[(x-1)-\sqrt{x^2-x+1}]-x(x-1)-2\sqrt{x^3-1}=0$
$\iff \dfrac{-x(x^2+2x+3)}{x-1+\sqrt{x^2-x+1}}-x(x-1)-2\sqrt{x^3-1}=0$
Ta có: $VT<0$ với mọi $x \geq 1$, nên phương trình vô nghiệm
Hỏi chút là làm thế nào bạn tìm được nhân tử $x^2 + 2x +3$ vậy, vì nó vô nghiệm ấy ?
Gửi bởi BlackSelena trong 17-05-2016 - 21:55
Bài 418, bài này mình đăng lên được 4 ngày nhưng không thấy ai giải mạn phép post vào đây
Giải phương trình $$x^3+\sqrt{(x+1)^3} + 1 = 2x^2 + 2x + 2x\sqrt{2x+1}$$
p/s: Mình cũng k biết làm đâu
Gửi bởi BlackSelena trong 13-05-2016 - 07:51
Gửi bởi BlackSelena trong 25-03-2016 - 23:26
Thiết nghĩ topic thảo luận về đề thi TST không nên cho những chuyện bên lề vào nên em/mình xin phép được ẩn những post liên quan tới bên ngoài đi.
Gửi bởi BlackSelena trong 21-03-2016 - 15:36
Mình thì không phải loại giỏi bất đẳng thức nhưng 'đề thi Đại học' mà các bạn cứ Holder ầm ầm như thế này thì....
Gửi bởi BlackSelena trong 05-01-2016 - 21:35
Không biết năm nay còn đủ trình giải được 1 - 2 bài không .
Chúc những ai đi thi đọc được comment này thi tốt .
Gửi bởi BlackSelena trong 01-07-2015 - 14:24
Trời nóng quá cho để dễ thở chút em thấy cũng hợp lý
Sống ở Hà Nội hơn 1 chục năm mà vẫn thấy nóng kinh hồn
Gửi bởi BlackSelena trong 01-07-2015 - 10:59
Câu 7:
Giả thiết tương đương với $\angle SCA = 45^\circ$, thành thử $\triangle SAC$ vuông cân tại $A \Rightarrow AC = SA = \sqrt{2}a$.
Vậy $V_{S.ABCD} = \dfrac{1}{3}.SA.S_{ABCD} = \dfrac{\sqrt{2}a^3}{3}$
_________
Trong $(ABCD)$, qua $B$ kẻ đường thẳng $BK$ song song với $AC (K \in DC)$. Tức cần tìm khoảng cách từ $AC$ tới $(SBK)$
Trong $(ABK)$, kẻ $AL$ vuông góc với $BK$, dễ tính được $AL = \dfrac{a}{\sqrt{2}}$
Mặt khác, $d_{A/(SBK)} = d_{A/SL} = \sqrt{ \dfrac{AL^2.AS^2}{AL^2 + AS^2}} = \dfrac{\sqrt{2}a}{\sqrt{5}}$
Tức là $d_{AC/SB} = \dfrac{\sqrt{2}a}{\sqrt{5}}$
P/s: tính ẩu lắm có khi sai đó ._. cơ mà hướng làm vậy chắc là ổn.Mà năm nay bất đẳng thức ra đối xứng một chút cơ à
Gửi bởi BlackSelena trong 30-11-2014 - 08:58
Bài 55:
Tìm hàm $f: \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+$ thoả:
$f(xy) = f(x+y)(f(x)+f(y)) \ \forall x,y > 0$
Gửi bởi BlackSelena trong 24-11-2014 - 23:19
Bài 44 : Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$, $E,F$ lần lượt thuộc cạnh $AC,AB$. $M,N,P$ lần lượt là trung điểm $EF,BE,CF$. $Q$ là hình chiếu của $O$ lên $EF$. Chứng minh rằng $M,N,P,Q$ đồng viên.
http://diendantoanho...-2013/?p=344028
#7
(ôi năm 2012....)
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học