moonlight0610

Kí hiệu số cần tìm: n=abcde
Chọn vị trí cho chữ số 0, có 4 cách
Chọn vị trí cho chữ số 1, có 4 cách
Xếp 3 trong 8 chữ số còn lại vào 3 vị trí còn lại của n có $A_{8}^{3}$ cách
Theo quy tắc nhân có 5376 số thỏa ycbt.

Bài đấy sử dụng pp khảo sát hàm, k biết e học chưa

Hì, chưa chị ơi Cái đó e biết nhưng chưa dám đụng đến Chắc bữa nào e cày trc cái đó quá

Làm luôn câu 2
2.$\cos^{10}x+\sin ^{10}x=\frac{1}{32}(1-cos2x)^{5}+\frac{1}{32}(1+cos2x)^{5}$
$=\frac{1}{32}(-cos^{5}2x+5cos^{4}2x-10cos^{3}2x+10cos^{2}2x-5cos2x+1+cos^{5}2x+5cos^{4}2x+10cos^{3}2x+10cos^{2}2x+5cos2x+1)$
$=\frac{5}{16}cos^{4}2x+\frac{5}{8}cos^{2}2x+\frac{1}{16}$
$=\frac{5}{16}\left [\frac{(cos4x+1)^{2}}{4}\right ]+\frac{5}{8}\left [ \frac{cos4x+1}{2} \right]+\frac{1}{16}$
$=\frac{5}{16}\left [ \frac{1}{4}(\frac{cos8x+1}{2})+\frac{1}{2}cos4x+\frac{1}{4} \right ]+\frac{5}{16}cos4x+\frac{3}{8}$
$=\frac{5}{128}cos8x+\frac{15}{128}+\frac{5}{32}cos4x+\frac{5}{16}cos4x+\frac{3}{8}$
$=\frac{5}{128}cos8x+\frac{15}{32}cos4x+\frac{63}{128}$
P/s: Do cái bài này nằm trg mục PT, HPT lượng giác nên em đã bất cẩn ko đọc đề Hèn zì làm thấy nghiệm nó kì kì. Chị Ly gợi ý cho e giải bài pt LG của chị đi

a) $sin^{4}x+cos^{4}x=\frac{1}{2}sin2x\Leftrightarrow 1-2sin^{2}xcos^{2}x=\frac{1}{2}sin2x$
$\Leftrightarrow 1-\frac{sin^{2}2x}{2}=\frac{1}{2}sin2x\Leftrightarrow sin^{2}2x+sin2x-2=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
sin2x=1\\
sin2x=-2 (l)
\end{bmatrix}$
$\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\pi (k\epsilon \mathbb{Z})$
b) $sin^{4}x+cos^{4}x=\frac{3-cos6x}{4}\Leftrightarrow \frac{3}{4}+\frac{1}{4}cos4x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}cos6x$
$\Leftrightarrow cos6x=-cos4x\Leftrightarrow cos6x=cos(\pi -4x)$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=\frac{\pi }{10}+k\frac{2}{5}\pi \\ x=-\frac{\pi }{2}+k\pi
\end{bmatrix} (k\epsilon \mathbb{Z})$
c) $sin^{2}x-cos^{2}x=cos4x\Leftrightarrow cos4x=-cos2x\Leftrightarrow cos4x=cos(\pi -2x)$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi}{3} \\ x=-\frac{\pi }{2}+k\pi

\end{bmatrix} (k\epsilon \mathbb{Z})$

1.$\sin ^{8}x+\cos ^{8}=\frac{35}{64}+\frac{7}{16}\cos 4x+\frac{1}{64}\cos 8x$
$\Leftrightarrow (sin^{4}x+cos^{4}x)^{2}-2sin^{4}xcos^{4}x=\frac{35}{64}+\frac{7}{16}(1-2sin^{2}2x)+\frac{1}{64}(2cos^{2}4x-1)$
$\Leftrightarrow (1-\frac{1}{2}sin^{2}2x)^{2}-2(sinxcosx)^{4}=\frac{35}{64}+\frac{7}{16}-\frac{7}{8}sin^{2}2x+\frac{1}{64}[2(1-4sin^{2}2x+4sin^{4}2x)-1]$
$\Leftrightarrow 1-sin^{2}2x+\frac{1}{4}sin^{4}2x-2(\frac{1}{2}sin2x)^{4}=\frac{63}{64}-\frac{7}{8}sin^{2}2x+\frac{1}{64}-\frac{1}{8}sin^{2}2x+\frac{1}{8}sin^{4}2x \Leftrightarrow 0=0$
Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm
P/s: Bài này ảo quá hay mình làm sai chỗ nào ko biết...