Jelouis

$$sin2x-cos2x=sinx+cosx-1$$
$$\Leftrightarrow 2sinxcosx-cosx+2sin^2x-sinx=0$$
$$\Leftrightarrow (2sinx-1)(cosx+sinx)=0$$
$$\Leftrightarrow ...$$

1. Bạn đang muốn ôn thi môn gì : Toán

3. Đối tượng là tất cả thành viên của VMF. Em cũng là mem 96 , nên thật sự rất muốn mở rộng phạm vi đối tượng để được tham gia (_ _!)

4. Nhóm này có nên được thành lập hay không? Khóa ôn thi này có nên được tổ chức không? Có

giải PT:
$\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{1+\sqrt{4-x}}=x+3$
Đại Học sài gòn 5/2012

Điều kiện : $-1\leq x\leq 4$
Vì $x \geq -1 \Longrightarrow x+3 \geq 2$
Mặc khác :$\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{1+\sqrt{4-x}}<2$
$\Longrightarrow$ Phương trình vô nghiệm.
lạ nhỉ :|

Quan trọng là sử dụng bổ đề ntn chứ. Anh giải rõ hơn đi!

Bài giải hoàn toàn rõ ràng đấy chứ nhỉ :
$\sqrt{8a^3+1} = \sqrt{(2a+1)(4a^2-2a+1)}$
đến đây ta sử dung AM-GM :
$\sqrt{2a+1}.\sqrt{4a^2-2a+1} \leq \frac{2a+1+4a^2-2a+1}{2} = 2a^2+1$
Dấu bằng xảy ra tại $a=1$

$a,b,c$ đã dương đâu mà áp dụng như vậy. Xem lại nhé!

Xin lỗi ạ . thiếu đề
đây là một câu trong đề thi thử , nguyên văn đề của nó là :
Cho các số thực dương $a,b,c$ thay đổi thoả mãn $a+b+c=1 $. Chứng minh rằng :
$\frac{a+b^2}{b+c}+\frac{b+c^2}{a+c}+\frac{c+a^2}{a+b} \geq 2$

@vietfrog: Chế đề hả . Anh đã sửa đề! Mọi người thử xem xét xem Bài 168 nếu đề cho là 3 số thực thì có giải được không và giải như thế nào nhé.