barcavodich

Cho hình vuông $ABCD$.Lấy $E$ bất kỳ trên $BC$,$F$ là giao của $AE$ và $CD$ và $I$ là giao của $DE$ và $BF$.Chứng minh rằng $CI$ vuông góc $AF$

Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $a^2+b^2+c^2\leq 3b$

Tìm $\max$ $P=ab+bc+2ca+\sqrt{2a+b+2c+3}$

(Trích Đề thi thử ĐH $2013-2014$ chuyên Nguyễn Huệ)

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=3$

Tìm Min $P=3(a+b+c)+2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$

Giải phương trình

$x^{9}+3x^{6}+4x^{3}+10=16x+2{\sqrt[3]{2x-1}}$