Đến nội dung

NPKhánh

NPKhánh

Đăng ký: 11-05-2006
Offline Đăng nhập: 14-11-2011 - 22:36
****-

#283394 Ôn thi Đại học: hệ phương trình (câu II.2, câu V, câu VIIA, câu VIIB)

Gửi bởi NPKhánh trong 14-11-2011 - 22:25

Một phần khá quan trọng là hệ phương trình cũng thường xuất hiện trong đề thi Đại học ở nhiều góc độ khác nhau.

Với 101 trang, hi vọng giúp các em nhìn tổng quát hơn các dạng toán xuất hiện trong đề thi Đại học những năm gần đây

https://docs.google....jA1MTRlYzFlZGQ2


#283392 Ôn thi Đại học ( Câu II, Câu V, Câu VIIA, Câu VIIB ) - mũ , logarit

Gửi bởi NPKhánh trong 14-11-2011 - 22:20

Trong 1 đề thi Đại học, thỉnh thoảng xuất hiện dạng toán chứa mũ và logarit. Nay được chia sẻ

Ôn thi Đại học ( Câu II, Câu V, Câu VIIA, Câu VIIB ) - mũ , logarit

https://docs.google....2ZWNhOTZh&pli=1

https://docs.google....mFmNzM3YTNiY2Iy

https://docs.google....YWFiZDY2Y2RlOGU

Cũ hơn :
https://sites.google...i-lieu-mon-toan


#283390 Giúp giải phương trình khó

Gửi bởi NPKhánh trong 14-11-2011 - 22:08

Giải phương trình
1.$\sqrt[5]{27}x^{10}-5x^6+\sqrt[5]{864}=0$
2.$x^4+8x+\sqrt{x^4+8x^2+4x+11}+\sqrt{x^4+11x^2+6x+19}=2$
3.$\sqrt{x^2-8x+816}+\sqrt{x^2+10x+267}=\sqrt{2003}$
4.$2x^3-x^2+\sqrt[3]{2x^3-3x+1}=3x+1+\sqrt[3]{x^2+2}$
Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
$m\left ( \sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2} \right )=2\sqrt{1-x^4}+\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}$



Giải phương trình
1.$\sqrt[5]{27}x^{10}-5x^6+\sqrt[5]{864}=0$
2.$x^4+8x+\sqrt{x^4+8x^2+4x+11}+\sqrt{x^4+11x^2+6x+19}=2$
3.$\sqrt{x^2-8x+816}+\sqrt{x^2+10x+267}=\sqrt{2003}$
4.$2x^3-x^2+\sqrt[3]{2x^3-3x+1}=3x+1+\sqrt[3]{x^2+2}$
Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
$m\left ( \sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2} \right )=2\sqrt{1-x^4}+\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}$


Bài cuối, dễ thấy chia 2 vế cho $\sqrt{x^2+1}$


#175693 Thông báo về việc diễn đàn bị phá hoại

Gửi bởi NPKhánh trong 25-12-2007 - 23:24

Các bạn thân mến !

Diễn đàn toán học mà bạn tham gia từng ngày ; nó giống như một phần trong dòng chảy của các bạn . Những bài viết của các bạn post lên chúng tôi đều nâng niu và trân trọng ; mong muốn của chúng tôi là làm sao tạo được sân chơi bổ ích và lý thú .

Xong đôi lúc trong dòng chảy đó nó chưa được đều đặn , có lúc cũng phải bệnh tật và cái bệnh tật đó cần phải loại trừ ; chữa lại cho nó lành . VMF cũng mong một điều rằng các bạn mãi luôn là người bạn thân thiết của VMF và VMF cũng sẽ luôn là người bạn của mọi thành viên ; mọi đối tựong và tất cả mọi người .

Chúc mọi người sức khỏe và luôn đồng hành cùng VMF


#143772 Hình không gian với phương pháp toạ độ

Gửi bởi NPKhánh trong 22-01-2007 - 14:34

1. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông ABC. $\widehat{C}=1v $và $SA\perp ABC$. Các cạnh AC=a, BC=b, SA=h. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AC và SB
a) Tính độ dài MN
b)Tìm liên hệ giữa a, b, h để MN là đường vuông góc chung của các đường thẳng AC và SB.
2. Tính thể tích của một hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy hình chóp bằng a, góc phẳng ở đỉnh hình chóp bằng
1/ Chọn hệ trục tọa độ sao cho
$ \large A(0;0;0;), B(b;a;0) , C(b;0;0), S(0;0;h) \to M(\dfrac{b}{2};0;0;), N(\dfrac{b}{2};\dfrac{a}{2};\dfrac{h}{2}) \to MN = \dfrac{1}{2} \sqrt{a^2 + h^2} $, điều kiện cần và đủ để MN là đoạn vuông góc chung của Ac và SB là a = h

2/ Giả sử hình chóp có AB = a, góc ASB = :) . Chọn hệ trục sao cho:
$\large A(\dfrac{a.\sqrt{2}}{2};0;0), B(0; \dfrac{a.\sqrt{2}}{2};0), C(-\dfrac{a.\sqrt{2}}{2};0;0), D(0;-\dfrac{a.\sqrt{2}}{2};0), S(0;0;h) , h> 0 \to V = \dfrac{1}{3}.a^2.h = \dfrac{a^3}{3}.\sqrt{\dfrac{cos\alpha}{2(1 - cos\alpha)}} ( dvtt)$


#143139 Những bài toán không mẫu mực

Gửi bởi NPKhánh trong 19-01-2007 - 16:03

khai mạc :
Giả phương trình :
$\Large sinx + sin2x + sin3x = \dfrac{5}{2} $


#143137 Những bài toán không mẫu mực

Gửi bởi NPKhánh trong 19-01-2007 - 15:58

Dạo một vòng diễn đàn thì thấy các em đa số hỏi về những phương trình không mẫu mực ; nhưng post nhiều topic quá ; chẳng đẹp tí nào. Do đó tôi mong các thành viên post toàn bộ những bài viết về phương trình không mẫu mực vào topic này vừa theo chủ đề vừa đẹp diễn đàn


#131755 $4\sum \frac{a}{x} = \prod \left...

Gửi bởi NPKhánh trong 20-11-2006 - 20:47

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và các cạnh $a,b,c$. Gọi $x,y,z$ lần lượt là khoảng cách từ $H$ đến các cạnh $BC,CA,AB$. Chứng minh rằng:

$$4 \left(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z} \right) = \left(-\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}\right) \left( \dfrac{a}{x}-\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z} \right) \left( \dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}-\dfrac{c}{z} \right)$$




#130474 mỗi đấu thủ giành được $\dfrac{1}{2}$ số đ...

Gửi bởi NPKhánh trong 16-11-2006 - 10:33

Trong cuộc tranh giải cờ tướng, mỗi đấu thủ giành được $\dfrac{1}{2}$ số điểm của mình trong các trận đấu với các đối thủ xếp ở cuối bảng. Hỏi có mấy đấu thủ tham gia tranh giải?. Biết rằng trong 1 trận đấu: tổng số điểm của 2 đấu thủ bằng 1, thắng 1 điểm, thua 0 điểm, hòa $\dfrac{1}{2}$ điểm.


#130461 $OH^2 = 9R^2 - a^2 -b^2 - c^2 $

Gửi bởi NPKhánh trong 16-11-2006 - 10:05

Cho tam giác $ABC$ có 3 cạnh là $a,b,c$, trực tâm $H$, $O$ và $R$ theo thứ tự là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Chứng minh rằng:

$$OH^2 = 9R^2 - a^2 -b^2 - c^2 $$




#130448 $(m-1)x - my = 3m - 1$ $(4+\sqrt{y^2-16})(2x -...

Gửi bởi NPKhánh trong 16-11-2006 - 09:48

Định $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm $x, y$ duy nhất và $x^2 + y^2$ đạt giá trị nhỏ nhất
$\left\{\begin{matrix} (m-1)x - my &=& 3m - 1\\ (4+\sqrt{y^2-16})(2x - y) &= &(m+5)\left (4 + \sqrt{y^2-16} \right ) \end{matrix}\right.$


#128530 Bất Đẳng Thức Qua Các Kỳ TS ĐH

Gửi bởi NPKhánh trong 09-11-2006 - 20:17

Bài 1: ĐH tổng hợp Tp.HCM năm 1990
Cho $ \Large a,b,c,d \ge 1 $ . Chứng minh rằng :

$ \Large 1 / \dfrac {1}{1 + a^2} + \dfrac{1}{1+ b^2} \ge \dfrac{2}{1 + ab} $
$ \Large 2 / \dfrac {1}{1 + a^4} +\dfrac{1}{1+ b^4}+\dfrac{1}{1+ c^4}+\dfrac{1}{1+ d^4} \ge \dfrac{4}{1 + abcd} $



$ \Large 1 / \dfrac {1}{1 + a^2} + \dfrac{1}{1+ b^2} = \dfrac{2 + a^2 +b^2}{1 +a^2 +b^2 + a^2b^2} \ge \dfrac{2+ 2ab}{1 + 2ab + a^2b^2} = \dfrac{2}{1 + ab} $.<span style='font-size:12pt;line-height:100%'> Khi giải đừng quên dấu "=" xảy ra nhé!

Có thể đặt a = tanx , b = tany </span>


$ \Large 2 / \dfrac {1}{1 + a^4} +\dfrac{1}{1+ b^4}+\dfrac{1}{1+ c^4}+\dfrac{1}{1+ d^4} \ge \dfrac{2}{1 +a^2b^2} + \dfrac{2}{1 +c^2d^2} \ge \dfrac{4}{1 + abcd} $
Khi giải đừng quên dấu "=" xảy ra nhé!


#128434 Bất Đẳng Thức Qua Các Kỳ TS ĐH

Gửi bởi NPKhánh trong 09-11-2006 - 15:41

Bài 1: ĐH tổng hợp Tp.HCM năm 1990
Cho $a,b,c,d \ge 1$ Chứng minh rằng :$ \dfrac {1}{1 + a^2} + \dfrac{1}{1+ b^2} \ge \dfrac{2}{1 + ab}$

$\dfrac {1}{1 + a^4} + \dfrac{1}{1+ b^4}+ \dfrac{1}{1+ c^4}+ \dfrac{1}{1+ d^4} \ge \dfrac{4}{1 + abcd} $

Bài 2: ĐH Bách Khoa Hà Nội
Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng :$ \dfrac {1}{a^2 + bc} + \dfrac{1}{b^2+ca}+ \dfrac{1}{c^2+ab}\le \dfrac{a + b + c }{2abc}$


#118363 Bất đẳng thức Chebyshev

Gửi bởi NPKhánh trong 02-10-2006 - 11:12

IMO 1995 :Giả sử a,b,và c là các số thực dương thỏa mãn đu\iểu kiện abc=1. CMR:
$\large {\dfrac{1}{a^3(b+c) }+ {\dfrac{1}{b^3(c+a)}+ {\dfrac{1}{c^3(a+b)} \geq \dfrac{3}{2}$

Một bài toán chebysev khá căn bản phải không ?