Đến nội dung

quangtq1998

quangtq1998

Đăng ký: 07-07-2013
Offline Đăng nhập: 22-04-2021 - 21:53
***--

Trong chủ đề: $\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{y^2+y-1}+\s...

24-08-2016 - 19:13

Ta c/m: $\sqrt{x^2-x+1}\leq\frac{3x}{2}-\frac{1}{2}\Leftrightarrow (x-1)^2\geq 0$ (đúng)


Cái này không đúng với $x < \frac{1}{3} $ nhé

Trong chủ đề: $$Lim_{x \rightarrow 0} \frac{\ln...

24-08-2016 - 18:57

$$Lim_{x \rightarrow 0} \frac{\ln(x+cos2x)-x}{sin(x)^2}$$

Ta có bổ đề : 
$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f(x)}{g(x)}= $$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f'(x)}{g'(x)}$ nếu  $f(0) = g(0) = 0 $
Thật vậy :
$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f(x)}{g(x)}$$ = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ \frac{f(x) -f(0)}{x-0}}{\frac{g(x)-g(0)}{x-0}}$$ =\lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f'(x)}{g'(x)}$
 
nên : 
$L = \lim_{x \rightarrow 0}\frac{\frac{1-2sin2x}{x+cos2x}-1}{sin2x} = \lim_{x \rightarrow 0}\frac{(\frac{1-2sin2x}{x+cos2x}-1)'}{(sin2x)'} =\lim_{x \rightarrow 0}\frac{5-4 x cos(2 x)+4 sin(2 x)}{(x+cos(2 x))^2 (2 cos(2 x))}=\frac{-5}{2} $

Trong chủ đề: $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{x...

22-08-2016 - 15:40

Ta có : 
$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f(x)}{g(x)}= $$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f'(x)}{g'(x)}$ nếu  $f(0) = g(0) = 0 $
Thật vậy :
$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f(x)}{g(x)}$$ = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ \frac{f(x) -f(0)}{x-0}}{\frac{g(x)-g(0)}{x-0}}$$ =\lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f'(x)}{g'(x)}$

Trong chủ đề: $Cmr:$ $\lim_{x \rightarrow 0} \f...

22-08-2016 - 15:33

$Cmr:$ $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$

Ta có : 
$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f(x)}{g(x)}= $$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f'(x)}{g'(x)}$ nếu  $f(0) = g(0) = 0 $
Thật vậy :
$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f(x)}{g(x)}$$ = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ \frac{f(x) -f(0)}{x-0}}{\frac{g(x)-g(0)}{x-0}}$$ =\lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f'(x)}{g'(x)}$

 

Cái này còn gọi là L' Hospital
do đó :
$L = 1$


Trong chủ đề: Tinh: $ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{...

22-08-2016 - 15:29

Tinh: $ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ x}{sinx} $

 
ta có : 
$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f(x)}{g(x)}= $$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f'(x)}{g'(x)}$ nếu  $f(0) = g(0) = 0 $
Thật vậy :
$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f(x)}{g(x)}$$ = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ \frac{f(x) -f(0)}{x-0}}{\frac{g(x)-g(0)}{x-0}}$$ =\lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f'(x)}{g'(x)}$
do đó :
$L = 1$

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: quangtq1998