- huykinhcan99 và terikodinh thích
smush06
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 49
- Lượt xem: 3208
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Bí mật
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
#523652 phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{8}+x^{6}y^{2}+5x^4y^{4}+x^{2}y^{4}+...
Gửi bởi smush06 trong 09-09-2014 - 18:01
#505745 Đề thi tuyển sinh lớp 10 ĐHKHTN (2 vòng) năm 2014-2015
Gửi bởi smush06 trong 11-06-2014 - 12:34
Quy đồng hợp lí chứ không phải quy đồng cả 4 mẫu đâu
----------
Liên kết các mẫu lại đi!
Nói thật là lúc thi mà không nghĩ ra cách chắc em qui đồng hết thật mất Nhưng mà liên kết thế nào ạ??
- Dam Uoc Mo yêu thích
#505743 Đề thi tuyển sinh lớp 10 ĐHKHTN (2 vòng) năm 2014-2015
Gửi bởi smush06 trong 11-06-2014 - 12:29
Câu I Quy đồng
Câu II
1) Đặt $4x^2y^2-7x+7y=A$
Xét $x>y\geq 2$
Ta chứng minh $(2xy-1)^2<A<(2xy+1)^2$
$\Leftrightarrow -4xy+1<-7x+7y<4xy+1$
Vì $x>y$ nên $-7x+7y<0<4xy+1$
Ta có $-4xy+1\leq -8x+1<-7x+7y$ $($Do $x,y\geq 2)$
Do đó $A=4x^2y^2 \Rightarrow x=y$ $($Vô lý$)$
Xét $y>x\geq 2$
Tương tự suy ra $x=y$ $($Vô lý$)$
Vậy $x=y.$
2) Từ giả thiết suy ra $x=y=0$ hoặc $x+y=1$
Xét $x=y=0$ ta có $P=\dfrac{3}{2}$
Xét $x+y=1$ suy ra $x,y\leq 1$
Ta có
$\frac{4}{3}=\dfrac{1+0}{2+1}+\dfrac{2+0}{1+1}\leq \dfrac{1+\sqrt{x}}{2+\sqrt{y}}+\dfrac{2+\sqrt{x}}{1+\sqrt{y}}\leq \dfrac{1+1}{2+0}+\dfrac{2+1}{1+0}=4$
Vậy $\textrm{min} P=\dfrac{4}{3}$ khi $x=0, y=1.$
$\textrm{max} P=4$ khi $x=1, y=0.$
Câu 1 có cách nào hay hơn không ạ? Chứ cách qui đồng thì củ chuối quá
- Viet Hoang 99 và Dam Uoc Mo thích
#505533 Đề thi tuyển sinh lớp 10 ĐHKHTN (2 vòng) năm 2014-2015
Gửi bởi smush06 trong 10-06-2014 - 18:10
Ý a phải là $b=a^{2}$ chứ nhỉCâu 1
2)
(1).4-(2)=$3x^{2}-5xy+2y^{2}=0$
Đến đay pt thành nhân tử
1)
ĐẠt .... thì $ab=8$
mà $a^{2}=b^{2}$$\Rightarrow a=b\Rightarrow b^{2}=8$
KHai triển ra là ra x thôi.
PS:đề này là đề chyên hay đề thường vậy
---
Đề thường! (vòng 1) mà
- mnguyen99 và Viet Hoang 99 thích
#493488 Cho $A=99...96^2$ ($100$ chữ số $9$). Tính tổng...
Gửi bởi smush06 trong 17-04-2014 - 13:09
Ta có : $A=(\sqrt{A}-4)(\sqrt{a}+4)+16=99...92.100....00+16=99..92000...0016$
Vậy tổng các chữ số của A=9.100+2+1+6=909
- Viet Hoang 99 yêu thích
#492654 Cho $\Delta ABC$ có $a^{2}+b^{2}>...
Gửi bởi smush06 trong 13-04-2014 - 13:05
Ta có : $a^{2}+b^{2}>5c^{2}\geq4c^{2}+a^{2}$
Suy ra $b^{2}\geq4c^{2}$ hay $b\geq2c\geqa+c$(vô lí )
- lahantaithe99 và bach7a5018 thích
#492168 Cho $\Delta$ABC vuông tại A;đường cao AH.Chứng minh AH+BC>...
Gửi bởi smush06 trong 11-04-2014 - 16:45
Ta có : AH.BC=AB.AC ( bằng hai lần diện tích tam giác ABC) nên 2.AH.BC=2.AB.AC(1)
Theo định lí Pi-ta-go, ta có: $AC^{2}+AB^{2}=BC^{2}$(2)
Mà $(AH+BC)^{2}=AH^{2}+BC^{2}+2.AH.BC$(3)
$(AB+AC)^{2}=AB^{2}+AC^{2}+2.AB.AC$(4)
1,2,3,4 suy ra đpcm
- Kim Vu yêu thích
#488912 Đề thi HOMC 2014
Gửi bởi smush06 trong 26-03-2014 - 18:28
Dưới đây là đề thi HOMC năm nay.
Trắc nghiệm:(phần này mình không nhớ mấy ý a,b,c,d và một câu hỏi nên mọi người thông cảm nhé)
Câu 1: Số đường chéo của một đa giác 11 cạnh là bao nhiêu?
Câu 2: Cho một dãy số với hai số đầu tiên lần lượt là 2,3. Từ số hạng thứ 3 trở đi sẽ là tổng của 2 số hạng liền trước nếu tổng hai số liền trước nhỏ hơn 10 và là 0 nếu tổng 2 số liền trước lớn hơn 10. Hỏi số hạng thứ 2014 là bao nhiêu?
Câu 3: Cho p là một số nguyên tố và a,b nguyên dương thoả mãn điều kiện: $\frac{1}{p}=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}$. Hỏi p có thể là số nào?
Cẫu 4: Cho x, y thoả mãn $x^{2}+y^{2}-xy=2$ và $x^{4}+y^{4}+x^{2}y^{2}=8$. Tính $x^{8}+y^{8}+x^{2014}y^{2014}$
Câu 5:
Tự luân:
Câu 1: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác và x, y, z là độ dài ba đường phân giác của tam giác đó. Chứng minh rằng : $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
Câu 2: tìm phần nguyên của số
A=$\frac{1}{672}+\frac{1}{673}+\frac{1}{674}+...+\frac{1}{2014}$
Câu 3: Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: $\frac{a-1}{c}+\frac{c-1}{b}+\frac{b-1}{a}\geq 0$
Câu 4; Tìm các cặp số (x,y) nguyên sao cho: $8x^{2}y^{2}+x^{2}+y^{2}=10xy$
Câu 5: Cho $a_{1}, a_{2}, a_{3},...,a_{9}\geq 1$ thoả mãn điều kiện $a_{1}^{3}+a_{2}^{3}+a_{3}^{3}+...+a_{9}^{3}=0$. Tìm giá trị lớn nhất của P=$a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{}9$
Câu 6: Cho tam giác ABC. Lấy D, E nằm phía ngoài tam giác sao cho tam giác ADB và tam giác AEC vuông cân tại A. Lấy điểm F thuộc nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A sao cho tam giác FBC vuông cân tại F. Chứng mình rằng tam giác FDE vuông cân.
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AF=FD. TRên cạnh BC lấy điểm E sao cho BC=3CE. BF và AE cắt nhau tại O. BF cắt CD tại N. AE cắt CD tại N. Biết diện tích hình bình hành ABCD là S. Tính diện tích tam giác MON.
Câu 8: Tìm đa thức Q(x) sao cho đa thức ($2x^{2}-6x+5$)Q(x) có hệ số dương.
Câu 9: Tìm các số thực a,b,c sao cho đa thức f(x)=$ax^{2}+bx+c$ thoả mãn các điều kiện
$ \left\{\begin{matrix} \begin{vmatrix} f(x) \end{vmatrix}\leq 1 với \begin{vmatrix} x \end{vmatrix} \leqslant 1& \\ & f(x)\geq 7 với \begin{vmatrix} x \end{vmatrix}\geq 2\end{matrix}\right.$
Câu 10: cho a<b<c . Ta có đa thức f(x) đước xác định bởi $ f(x)$\sum \frac{c(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}$. Tính f(2014)
- Vu Thuy Linh, BysLyl, nhungvienkimcuong và 1 người khác yêu thích
#488631 Một số bài toán trong đề thi HOMC các năm trước
Gửi bởi smush06 trong 24-03-2014 - 22:07
e có đề năm nay ko đăng lên đi
Em có nhớ nhưng mà đề dài, lưởi viết lắm. Khoảng 1, 2 hôm nữa có thời gian thì em viết. Hôm nay em phải ôn để Mai kiểm tra một tiết sử chị ạ.
- Vu Thuy Linh yêu thích
#488603 Tính f(2014)
Gửi bởi smush06 trong 24-03-2014 - 20:34
- Trang Luong, Vu Thuy Linh và lehoangphuc1820 thích
#487379 Tìm giá trị lớn nhất: $A=\frac{x}{2x+y}+\frac{y}{2y+z}+\f...
Gửi bởi smush06 trong 17-03-2014 - 17:41
Áp dung BCS như thế nào hả anh? Anh viết rõ hơn được không ạ ?Đặt $M=\sum \frac{x}{2x+y}\Rightarrow 2M=\sum \frac{2x}{2x+y}$
$=\sum (1-\frac{y}{2x+y})=3-\sum \frac{y}{2x+y}$
Áp dụng bđt BCS
$\sum \frac{y}{2x+y}=\sum \frac{y^2}{2xy+y^2}\geqslant \frac{(x+y+z)^2}{(x+y+z)^2}=1$
$\Rightarrow 2M\leqslant 3-1=2\Rightarrow M\leqslant 1$
Vậy min $M=1$
- lahantaithe99 yêu thích
#487365 Tìm giá trị lớn nhất: $A=\frac{x}{2x+y}+\frac{y}{2y+z}+\f...
Gửi bởi smush06 trong 17-03-2014 - 16:36
Cho x, y, z >0. Tìm giá trị lớn nhất của
$\frac{x}{2x+y}+\frac{y}{2y+z}+\frac{z}{2z+x}$
@Viet Hoang 99: Chú ý tiêu đề
- lahantaithe99 yêu thích
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Likes: smush06