thanhduc991010

Cho A, B, C là 3 góc tam giác. Tìm điều kiện của A sao cho với mọi B, C, ta có $cos^{2}A+\sqrt{2}(cosB+cosC)\leqslant 2$. Với điều kiện tìm được của A, xác định A, B, C để đẳng thức xảy ra.

Gpt: $cotx-tanx-2tan2x-4tan4x-8tan8x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$

Giải bpt: $\frac{1}{\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{-x-1}}-\frac{2x}{3}\geqslant 1$

Cho $x+y+z=\frac{3}{2}$

Tìm GTNN: M=$\sum \frac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}{4yz+1}$

CMR $\sum \frac{a}{b}\geqslant \frac{a+b}{b+c}+\frac{b+c}{a+b}+1$