nguyenhongsonk612

"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

Con người ta là một phân số mà tử số là giá trị thật, còn mẫu số là giá trị mà người ta tưởng rằng là mình có. Nếu mẫu số càng lớn thì phân số càng nhỏ. Nếu mẫu số là vô tận thì phân số bằng 0

Dịp may chỉ mách bảo một trí tuệ chuyên cần  

"Hard work never killed the man" 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Các bài toán

$1)$ Với mọi số thực $a,b,c$ ta luôn có $a^2+b^2+c^2+2abc+1\geq 2(ab+bc+ca)$

$2)$ Với mọi $a,b,c$ ta luôn có $a^2+b^2+c^2+a^2b^2c^2+2\geq 2(ab+bc+ca)$

$3)$ $a,b,c>0$ ta có $(a+b+c)^5\geq 81abc(a^2+b^2+c^2)$

$4)$ $a,b,c>0$ ta có $5(a+b+c)^6\geq 729abc(a^3+b^3+c^3+2)$

$5)$ $a,b,c>0$ và $abc=1$ ta có $(a+b+c)^2+\frac{15}{2}\geq \frac{11}{4}(a+b+c+ab+bc+ca)$

$6)$ $a,b>0$ ta có $\frac{1}{(1+a)^2}+\frac{1}{(1+b)^2}\geq \frac{1}{1+ab}$