Tam giác $ABC$ với $AHa,BHb,CHc$ là 3 đường cao của tam giác.$Ia,Ib,Ic$ là 3 tâm bàng tiếp đối diện với đỉnh A B C của tam giác.CMR $IaHa,IbHb,IcHc$ đồng quy tại 1 điểm trên OI (O là tâm đường tròn ngoại tiếp I là tâm nội tiếp)
einstein627
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 102
- Lượt xem: 3648
- Danh hiệu: Trung sĩ
- Tuổi: 24 tuổi
- Ngày sinh: Tháng mười hai 7, 1999
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
Hà Nội, VN, Lớp 10T1 Trường Hà Nội Amsterdam
-
Sở thích
Được thành công cùng bạn mình,hình học thuần túy, số học,bđt,pt hàm,bóng đá bóng bàn,ghét hình học giải tích đồ thị đại số,...
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Đồng quy tại OI
13-12-2014 - 23:05
$f(x)=f(x+a)$
10-11-2014 - 15:56
em mới học pt hàm ai giúp em bài này với,giải bằng phương pháp lớp 10
$f:R\rightarrow R$
$f(x)=f(x+a)$
Đề thi chọn dự tuyển HSG lớp 10 KHTN (Lần 1)
20-08-2014 - 00:47
Câu $I$: Cho $p$ là số nguyên tố lớn hơn $5$. CMR $p-4$ ko thể là lũy thừa bậc $4$ của $1$ số nguyên.
Câu $II$: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3=y^3+56 & & \\ 3x^2-9x=y^2-y+10 & & \end{matrix}\right.$
Câu $III$:Cho tam giác $ABC$ nhọn. $P$ là điểm di chuyển trên $BC$. $(K)$, $(L)$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $PAB$, $PAC$. Lấy $S$ $thuộc$ $(K)$ sao cho $PS//AB$, lây $T$ thuộc $(L)$ sao cho $PT//CA$.
a, CMR $(A,T,S)$ đi qua điểm cố định khác $A$ là $J$
b, GỌi $(K)$ cắt $CA$ tại $E$,$(L)$ cắt $AB$ ở $F$ khác $A$. $BE$ cắt $CF$ ở $G$. CMR $PG$ đi qua $J$ khi và chỉ khi $AP$ đi qua tâm đg tròn Euler của tam giác $ABC$.
Câu $IV$:$a,b,c>0$ CMR
$\sum \frac{a(a^3+b^3)}{a^2+b^2+ab}\geq \frac{2}{9}(a+b+c)^2$
Câu $V$:Với $n$ là một số nguyên dương ta xét $1$ bảng ô vuông $n$ x $n$. Mỗi ô vuông con đk tô bởi $2$ màu đỏ và xanh. TÌm $n$ nhỏ nhất sao cho vs mỗi cách tô màu luôn có thể chọn đk $1$ hình chữ nhật các ô vuông con kích thước $m$ x $k$ $(2\leq k; m \leq n)$ mà bốn ô vuông con ở $4$ góc của hình chữ nhật này có cùng màu
Đề thi thử chuyên Nguyễn Huệ lần 3
12-05-2014 - 19:41
Bài 1
1,CMR
$\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2014}}< 2\sqrt{2014}$
2,Tìm tất cả các số nghuyên x,y thoả mãn
$x^{3}-xy+2x+2y+1=0$
Bài 2
1,GPT
$\sqrt{2x-1}+\sqrt{x}=3x-3+2\sqrt{2x^{2}-x}$
2,Cho các số thực x,y,z thoả mãn $x^{3}+y^{3}+z^{3}=3xyz$
Tìm $P=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}$
Bài 3
Cho điểm A thuộc nửa đường tròn đường kính BC, H là hình chiếu của A lên BC.Gọi I và J lần lượt là tâm đường tròn nội tiệp ABH và ACH. Đườg thẳng IJ cắt AB AC tại E và F
1,CMR AEF là tam giác cân
2,CMR BIJC nội tiếp
3,Tìm vị trí điểm A để CV HIJ Max
Bài 4
Cho m,n là 2 số tự nhiên thoả mãn $3m^{2}+m=4n^{2}+n$
CMR $m-n$ và $4m+4n+1$ là SCP
Bài 5 (dễ nhất bài)
cho 3 số dương x,y,z.CMR
$\sqrt{\frac{x}{y+z}}+\sqrt{\frac{y}{z+x}}+\sqrt{\frac{z}{x+y}}> 2$
Đề thi thử chuyên Nguyễn Huệ lần 3
12-05-2014 - 19:40
Bài 1
1,CMR
$\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2014}}< 2\sqrt{2014}$
2,Tìm tất cả các số nghuyên x,y thoả mãn
$x^{3}-xy+2x+2y+1=0$
Bài 2
1,GPT
$\sqrt{2x-1}+\sqrt{x}=3x-3+2\sqrt{2x^{2}-x}$
2,Cho các số thực x,y,z thoả mãn $x^{3}+y^{3}+z^{3}=3xyz$
Tìm $P=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}$
Bài 3
Cho điểm A thuộc nửa đường tròn đường kính BC, H là hình chiếu của A lên BC.Gọi I và J lần lượt là tâm đường tròn nội tiệp ABH và ACH. Đườg thẳng IJ cắt AB AC tại E và F
1,CMR AEF là tam giác cân
2,CMR BIJC nội tiếp
3,Tìm vị trí điểm A để CV HIJ Max
Bài 4
Cho m,n là 2 số tự nhiên thoả mãn $3m^{2}+m=4n^{2}+n$
CMR $m-n$ và $4m+4n+1$ là SCP
Bài 5 (dễ nhất bài)
cho 3 số dương x,y,z.CMR
$\sqrt{\frac{x}{y+z}}+\sqrt{\frac{y}{z+x}}+\sqrt{\frac{z}{x+y}}> 2$
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: einstein627