Đến nội dung

tungteng532000

tungteng532000

Đăng ký: 27-06-2014
Offline Đăng nhập: 30-09-2018 - 19:54
****-

Trong chủ đề: tìm min

14-05-2017 - 12:08

Cho x,y,z là các số dương thoả mãn xy+yz+zx=$\frac{2}{3}$.tìm min

P=7x2+64y2+45z2

Ta có:
$P=3(x-4y)^2+4(3z-x)^2+(3z-4y)^2+24(xy+yz+zx)\geq 16$
Đẳng thức xảy ra khi $x=4y,x=3z,xy+yz+zx=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=1,y=\frac{1}{4},z=\frac{1}{3}$


Trong chủ đề: $\sqrt{2^{2}+12x+6}-\sqrt{2x-1...

05-11-2016 - 23:30

giải phương trình

$\sqrt{2^{2}+12x+6}-\sqrt{2x-1}=x+2$

$\sqrt{x^2+12x+6}=x+2+\sqrt{2x-1}\Leftrightarrow x^2+12x+6=(x+2+\sqrt{2x-1})^2\Leftrightarrow (\sqrt{2x-1}-2)(2x+2-\sqrt{2x-1})=0$
Đơn giản rồi nhé :))


Trong chủ đề: tìm số cách thực hiện một công việc

05-11-2016 - 22:56

Bài 1: Thầy giáo có ba quyển sách toán khác nhau cho ba bạn mượn (mỗi bạn một quyển ). Sang tuần thầy giáo thu lại và tiếp tục cho ba bạn mượn ba quyển đó. Hỏi có bao nhiêu cách cho mượn sách mà không bạn nào phải mượn quyển đã mượn.

Bài 2: Bốn người đàn ông hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp vào bảy chiếc ghế ngồi quanh bàn tròn . Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho:

a. Đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà.

b. Đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông.

Hai bài này trong sách bài tập toán lớp 11 đại số có bạn nhé :))


Trong chủ đề: giải phương trình: $(x+9)\sqrt{3-x}+6(x-1)\sqrt...

05-11-2016 - 22:45

$(x+9)\sqrt{3-x}+6(x-1)\sqrt{5x-9}=4x\sqrt{x+3}$

Đặt $\sqrt{3-x}=a,\sqrt{3+x}=b$ ta có:
$(a^2+2b^2)a+(-4a^2+2b^2)\sqrt{b^2-4a^2}=(-2a^2+2b^2)b\Leftrightarrow a^3+2a^2b+2ab^2-2b^3=2(2a^2-b^2)\sqrt{b^2-4a^2}$
Đặt $\frac{a}{b}=t (t\geq 0)$ ta có:
$t^3+2t^2+2t-2=2(2t^2-1)\sqrt{1-4t^2}\Rightarrow (t^3+2t^2+2t-2)^2=4(2t^2-1)^2(1-4t^2)\Leftrightarrow t(5t-2)(13t^4+6t^3-12t^2-4t+4)=0$
C/m cái pt bậc 4 kia vô nghiệm không khó, bạn làm nốt nhé :))


Trong chủ đề: Min $F=\frac{a^{3}}{bc}+\fra...

05-11-2016 - 22:04

Cho a,b,c > 0 , $a+b+c \leq \frac{3}{2}$

Tìm Min $F=\frac{a^{3}}{bc}+\frac{b^{3}}{ac}+\frac{c^{3}}{ab}+\frac{a}{b^{2}}+\frac{b}{c^{2}}+\frac{c}{a^{2}}$

Ta có: $F\geq a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq a+b+c+\frac{9}{4(a+b+c)}+\frac{27}{4(a+b+c)}\geq 3+\frac{9}{2}=\frac{15}{2}$
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{2}$