$\left (\sqrt{ x^2+y}+x\right )^3+\sqrt{ x^2+y}=(x+1)^3+1 $
Đặt $\sqrt{ x^2+y}=a$
$(a+x)^3+a-1-(x+1)^3 = 0 \\
(a-1)[(a+x)^2+(a+x)(x+1)+(x+1)^2+1]=0 \\
\Leftrightarrow a=1$
Bạn thay vào giải là được
21-06-2016 - 17:20
$\left (\sqrt{ x^2+y}+x\right )^3+\sqrt{ x^2+y}=(x+1)^3+1 $
Đặt $\sqrt{ x^2+y}=a$
$(a+x)^3+a-1-(x+1)^3 = 0 \\
(a-1)[(a+x)^2+(a+x)(x+1)+(x+1)^2+1]=0 \\
\Leftrightarrow a=1$
Bạn thay vào giải là được
18-06-2016 - 22:23
Đề thi HSG tỉnh mình năm ngoái
14-06-2016 - 11:12
ở chỗ$\Leftrightarrow x>5$$ hình như bị nhầm vi x chưa >0 mà nên cái ngoặc 2 chưa biết âm hay dương.
Có $\sqrt{ x-1}$ thì $x \ge 1$ rồi mà em
13-06-2016 - 15:51
Lời giải bài 52:
Đặt $z=2cos\alpha ,\alpha \epsilon [0;\pi]$
Từ hệ ban đầu suy ra: $x=2cos3\alpha =>y=2cos9\alpha =>z=2cos27\alpha$
Vậy ta giải phương trình: $cos\alpha =cos27\alpha ,\alpha \epsilon [0;\pi ]$
Phải có nhận xét với $x,y,z \ge 2$ thì như thế nào nữa chứ nhỉ
13-06-2016 - 13:26
$x^2-25+\sqrt{ 4x-4}-\sqrt{ 2x+6} > 0 \\
\Leftrightarrow (x-5)(x+5)+\dfrac{ 2x-10}{\sqrt{ 4x-4}+\sqrt{ 2x+6}} > 0 \\
\Leftrightarrow (x-5) \left ( x+5+\dfrac{ 2}{\sqrt{ 4x-4}+\sqrt{ 2x+6}} \right ) > 0 \\
\Leftrightarrow x>5$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học