$1\blacktriangledown $ Từ điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ vẽ hai tiếp tuyến $AB,AC$ . Cho $PQ$ là đường kính bất kì của $(O)$, $PA,PB,PC$ cắt tiếp tuyến tại $Q$ của đường tròn $(O)$ theo thứ tự tại $X,Y,Z$ .Chứng minh $X$ là trung điểm $YZ$
$2\blacktriangledown $ Cho tứ giác $ABCD$ ngoại tiếp đường tròn $(I),E,F$ là các trung điểm $AD,BC$ .Giả sử $AB$ và $DC$ cắt nhau tại $O$ , $OA<OB$ .Đường tròn nội tiếp tam giác $OAD$ tiếp xúc với $AD$ tại $K$, đường tròn bàng tiếp trong góc $O$ của tam giác $OCB$ tiếp xúc với $BC$ tại $L$ .Giả sử $O,K,L$ thằng hàng.Chứng minh $I,E,F$ thẳng hàng.
$3\blacktriangledown $ Tứ giác toàn phần $ABCD.MN$ ngoại tiếp .Chứng minh các cặp tiếp tuyến chung ngoài của cả hai đường tròn nội tiếp trong $\Delta BMC,\Delta DNC$ hoặc song song với nhau hoặc cắt nhau tại một điểm nằm trên $MN$