Đến nội dung

Oai Thanh Dao

Oai Thanh Dao

Đăng ký: 15-09-2014
Offline Đăng nhập: 17-12-2018 - 16:23
*****

Sao khóa bài Bất đẳng thức kinh điển mới

24-06-2018 - 02:31

Các bạn cho mình hỏi, sao ai đó khóa bài này của mình?

 

https://diendantoanh...-kinh-điển-mới/

 

Bài đó đã được đăng trên diễn đàn toán học cao cấp và đã có nhưng chứng minh và ủng hộ của các nhà toán học mình không hiểu tại sao lại khóa bài?


Một giả thuyết mạnh hơn định lý lớn Fermat

20-06-2018 - 11:37

Dựa trên sự quan sát các kết quả liên quan đến định lý Fermat, giả thuyết Beal, giả thuyết ABC....tôi đề xuất một giả thuyết sau đây:
 
Cho $A, B, C$ là ba số nguyên dương sao cho $A+B=C$ với $(A,B)= (B,C) = (C,A) = 1$. Phân tích ba số $A, B, C$ ra thừa số nguyên tố:
 
$A=a_1^{x_1}a_2^{x_2}...a_n^{x_n}$, 
 
$B=b_1^{y_1}b_2^{y_2}...b_m^{y_m}$, 
 
$C=c_1^{z_1}c_2^{z_2}...c_k^{z_k}$
 
Giả thuyết khẳng định khi đó $\min\{x_i, y_j, z_h \} \le 5$ với mọi $1 \le i \le n,  1\ \le j \le m, 1\le h \le k$
 
Giả thuyết trên nếu được chứng minh nó sẽ rất mạnh, lúc đó các định lý Fermat, giả thuyết Beal, giả thuyết Fermat-Catalan chỉ là các trường hợp đặc biệt. Hiện tại chưa tìm được phản ví dụ. 
 
                                                                        Đào Thanh Oai

Một bất đẳng thức giống bất đẳng thức Muirhead

18-06-2018 - 09:56

Cho $n$ là một số tự nhiên $n \ge 2$ và $x_1, \cdots, x_n$ and $y_1,\cdots, y_n$  là hai bộ số sao cho $(x_1,\cdots, x_n)$ trội hơn bộ số $(y_1,\cdots, y_n)$; Cho $0 \leq a_1, a_2,\cdots,a_n \leq 1$ khi đó ta có: 
 
$$\sum_{\text{sym}} {x_1}^{a_1}{x_2}^{a_2}\cdots {x_n}^{a_n}\leq \sum_{\text{sym}} {y_1}^{a_1}{y_2}^{a_2}\cdots {y_n}^{a_n}$$
 
Chú ý rằng: Bất đẳng thức trên không phải bất đẳng thức Muirhead
 
Example: Let $0 \leq a_i \leq 1$ then 
 
1. $4^{a_1}1^{a_2}+ 4^{a_2}1^{a_1} \le 3^{a_1}2^{a_2}+ 3^{a_2}2^{a_1}$ 
 
2. $5^{a_1}5^{a_2}2^{a_3}+5^{a_1}5^{a_3}2^{a_2}+5^{a_2}5^{a_1}2^{a_3}+5^{a_2}5^{a_3}2^{a_1}+5^{a_3}5^{a_1}2^{a_2}+5^{a_3}5^{a_2}2^{a_1}
\leq 4.5^{a_1}4^{a_2}3.5^{a_3}+4.5^{a_1}4^{a_3}3.5^{a_2}+4.5^{a_2}4^{a_1}3.5^{a_3}+4.5^{a_2}4^{a_3}3.5^{a_1}+4.5^{a_3}4^{a_1}3.5^{a_2}+4.5^{a_3}4^{a_2}3.5^{a_1}$
 
Xem thêm:
 
 

Hơn 40 tam giác đều họ tam giác đều mới được phát hiện

23-03-2018 - 09:50

Tam giác đều Morley, tam giác đều Napoleon luôn là chủ đề nổi tiếng và hấp dẫn đối với những ai đam mê đến hình học phẳng.  Tại chủ đề này tôi giới thiệu các bạn hơn 40 tam giác đều mới được chính tôi phát hiện. Các bạn có thể tham khảo tại link sau đây để tham khảo các kết quả này. Có rất nhiều vấn đề cần khám phá xoay quanh hơn 40 tam giác đều và họ tam giác đều này. Đây chắc chắn là những chủ đề thú vị đối vớ những ai có quan tâm đến hình học phẳng. Tôi xin trân trọng giới thiệu cùng các thầy cô và các em học sinh.

 

- 10 Tam giác đều thứ nhất bạn có thể xem tại đường link sau đây:

 

http://faculty.evans...cedInETC.html#F

 

- 10 tam giác đều tiếp theo bạn có thể xem tại link sau đây

 

https://drive.google...XnKLyw9VIl6zOhh

 

- Hơn hai mươi kết quả khác tôi sẽ gửi lên sau.

 

Đào Thanh Oai


Chứng minh tồn tại một đường tròn tiếp xúc với hai đường tròn $(ABC)$, $...

24-11-2017 - 22:29

Bài toán: Cho ba đường tròn, đường tròn thứ nhất đi qua bốn điểm $B, C, B_1, C_1$, đường tròn thứ hai đi qua bốn điểm $C, A, C_1, A_1$, đường tròn thứ ba đi qua bốn điểm $A, B, A_1, B_1$. Chứng minh tồn tại một đường tròn tiếp xúc với hai đường tròn $(ABC)$, $(A_1B_1C_1)$ tại hai điểm $A, A_1$

File gửi kèm  1111.png   232.84K   67 Số lần tải


  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: Oai Thanh Dao