laquochiep3665

lỗi file rồi bạn ơi ! up lại giúp mình với 

1. Max: $(a+6)(b+6)(c+6) \le \frac{(a+b+c+18)^3}{27} \le \frac{(9+18)^3}{27}=729$

    Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=3 or -3$

đề cho số thực dương mà bạn ? sao làm vậy ?

Nếu $f(a)=a$hoặc $f(b)=b$ thì thoả

Nếu không ta có    $a\leq f(x)\leq b$với mọi x

Đặt $g(x)=f(x)-x$

dễ thấy $g(a)=f(a)-a>0$ $g(b)=f(b)-b<0$

suy ra $g(a)g(b)<0$

theo hệ quả định lí tính liên tục hàm số ta có ít nhất một nghiệm 

$x\in [a;b]$ để $g(x)=0$ hay $f(x)=x$ (đpcm)

cái này mơi suy ra được g(x) có nghiệm  thôi mà bạn đâu kết luận được gì về f(x)=x có nghiệm hay không ?

Tìm giới hạn sau:

$lim(\sqrt[3]{n^{3}+2n}-\sqrt{n^{2}-3n})$

$(\sqrt[3]{n^3+2n}-n)-(\sqrt{n^2-3n}-n)=u \Rightarrow lim u=\frac{2n}{\sqrt[3]{n^6+4n^4+4n^2}+n\sqrt[3]{n^3+2n}+n^2}+\frac{3n}{\sqrt{n^2-3n}+n} \Rightarrow limun=\frac{\frac{2}{n^2}}{\sqrt[3]{1+\frac{4}{n^2}+\frac{4}{n^4}}+\sqrt[3]{1+\frac{2}{n^2}}+1}+\frac{3}{\sqrt{1-\frac{3}{n}}+1} \Rightarrow lumun=\frac{3}{2}$

Có 6 người 
Mỗi người có 4 cách chọn toa nên có $4^{6}$ cách 

Mỗi toa có ít nhất 1 người nên chỉ có các TH( 1;1;1;3);(2;2;1;1)
TH ( 1;1;1;3) có số cách  : $C_{4}^{1}\textrm{} . C_{6}^{3}\textrm{}.3!$
TH( 2;2;1;1)  có số cách $C_{4}^{1}\textrm{} .C_{6}^{2}\textrm{} . C_{3}^{1}\textrm{} . C_{4}^{2}\textrm{}.2$
$ => p=\frac{165}{256}$
 

ủa bạn ở trường hợp hai đã chọn 2 người trong 6- chọn 2 người trong 4 người rồi còn lại sao lại là $C\tfrac{1}{4}.C\tfrac{1}{3}.2$ ?