tien123456789

cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a$\sqrt{3}$, AB=BC=CA=a,M là điểm bất kì trong không gian,d là tổng khoảng cách từ M đến tất cả các đường thẳng AB,AC,BC,SA,SB,SC.Tìm giá trị nhỏ nhất của d

cho tam giác ABC đều cạnh a.Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A, lấy điểm M khác A.Gọi H là trực tâm của tam giác ABC,O là trực tâm của tam giác SBC ,N là giảo điểm của OH với đường thẳng d.Chứng minh rằng tích AM.AN không đổi khi M di động trên d .Xác định vị trí của M để thể tích tứ diện MNBC nhỏ nhất

Cho d và $d_1$ là 2 đường thẳng chéo nhau.Gọi A và B là 2 điểm cố định trên d và CD=1 (không đổi) di động trên $d_1$.Hãy tìm vị trí của CD để diện tích toàn phần của tứ diện là nhỏ nhất

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB>1,các cạnh còn lại có độ dài không lớn hơn 1.Gọi V là thể tích khối tứ diện.Tìm giá trị lớn nhất của V

cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $\frac{2}{3x+2y+z+1}+\frac{2}{3x+y+2z+1}= (x+y)(x+z)$.Tìm max của P=$\frac{2(x+3)^{2}+y^{2}+z^{2}-16}{2x^{2}+y^{2}+z^{2}}$