Đến nội dung

dcd000

dcd000

Đăng ký: 25-01-2015
Offline Đăng nhập: Riêng tư
-----

Trong chủ đề: Chứng minh rằng có một đường thẳng đi qua một điểm duy nhất...sao cho mỗi...

04-04-2015 - 20:37

Làm như thế chưa chắc đâu ! Biết đâu trong số $1999$ điểm cho trước, có $k$ điểm ($k>1$) nằm trong góc đối đỉnh với góc $\widehat{A_{1}Md}$ thì sao ? Khi đó miền $A$ không giảm đi $1$ điểm mà lại tăng thêm $k-1$ điểm.Còn miền $B$ không tăng thêm $1$ điểm mà lại giảm $k-1$ điểm.Vậy có chắc là "luôn chuyển về được $\left | A \right |=\left | B \right |$" không ?

 

Mình đề xuất cách khác như sau :

Kẻ tất cả các đường thẳng đi qua ít nhất $2$ trong $1999$ điểm đã cho.Gọi số đường thẳng như vậy là $k$ ($k$ là số hữu hạn)

Gọi $m$ là số phương của $k$ đường thẳng đó $\Rightarrow m\leqslant k$ (vì có thể có những đường thẳng song song) $\Rightarrow m$ cũng là số hữu hạn.

Vì số phương trong mặt phẳng là vô hạn nên ta hoàn toàn có thể chọn 1 phương khác với $m$ phương nói trên (gọi phương đó là phương $t$)

Qua mỗi điểm trong số $1999$ điểm đã cho, ta kẻ các đường thẳng song song với phương $t$ (như vậy kẻ được $1999$ đường thẳng song song)

Đặt tên các đường thẳng song song đó (theo thứ tự từ trái sang phải hoặc từ dưới lên trên) lần lượt là $d_{1},d_{2},...,d_{1999}$

Rõ ràng đường thẳng $d_{1000}$ chia mặt phẳng thành 2 miền, mỗi miền chứa đúng $999$ điểm (trong số $1999$ điểm đã cho)

bạn có thể hướng dẫn cách khác được không 

mình chưa học nên không phương pháp này lắm  :( ( cách THCS thì càng tốt ) 


Trong chủ đề: $(a^{2}+b^{2}-1)x^{2}-2(ac+bd-1)x+c^...

31-01-2015 - 16:38

ko


Trong chủ đề: $(a^{2}+b^{2}-1)x^{2}-2(ac+bd-1)x+c^...

26-01-2015 - 00:24

Cảm ơn chị rất nhiều ạ!  :icon6: