thuylinh284

Cho a,b,c là 3 số thực không âm và thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$. Tìm max :

   M=$(a+b+c)^{3}-(a+b+c)+6abc$

Cho a+b+c=12. Chứng minh : $\sum \sqrt{a^2+8}\geq 6\sqrt{6}$

$Hình chóp S.ABC có SA=SB=AB=AC=a, diện tích tam giác SBC bằng S_{0}. Gọi M là điểm di động trên cạnh SB, N là trung điểm cạnh BC biết đường thẳng AN vuông góc mặt phẳng (SBC). Tìm giá trị nhỏ nhất của tam giác AMN theo a và S_{0}$

giải phương trình: $8sin^{2}xcosx-\sqrt{3}sinx+cosx=4$

 Một trường học có 25 giáo viên nam và 15 giáo viên nữ trong đó có đúng hai cặp vợ chồng. nhà trường chon ngẫu nhiên 5 người trong số 40 giáo viên trên đi công tác. Tính xác suất sao cho trong 5 người được chọn có đúng một cặp vợ chồng.