đề này thật là.... sao bê nguyên hình vs pt hàm imo 2010 vào vậy nhỉ?
- ecchi123 yêu thích
Gửi bởi VOHUNGTUAN trong 18-09-2016 - 09:50
Gửi bởi VOHUNGTUAN trong 15-02-2016 - 15:00
b,Các nhà toán học có thể làm 6 con số của họ bằng nhau theo sơ đồ sau:( biểu thị số của các nhà toán học sau các lần thay đổi theo đúng thứ tự trong bàn tròn)
Bước 0: 7-5-3-2-1-4
Bước 1: 7-5-3-2-2-5
Bước 2: 7-5-3-2-3-6
Bước 3: 7-5-3-2-4-7
Bước 4: 7-5-3-3-5-7
Bước 5: 7-5-4-4-5-7
Bước 6: 7-5-5-5-5-7
Bước 7: 7-5-5-6-6-7
Bước 8: 7-5-5-7-7-7
Bước 9: 7-6-6-7-7-7
Bước 10: 7-7-7-7-7-7
TRONG ĐÓ MÀU ĐỎ LÀ SỐ BỊ THAY ĐỔI
p/s: trình bày thế này có phải gọn hơn ko nhỉ!!!!
Gửi bởi VOHUNGTUAN trong 21-12-2015 - 21:34
mọi người kiên nhẫn đọc bài em nha.....
p/s: em chỉ lm đc 1 bài!
Gửi bởi VOHUNGTUAN trong 26-11-2015 - 16:32
1/Cho a,b,c>0 thỏa mãn abc=1.CMR:
2/Tìm max $N=\frac{8x^2+6xy}{x^2+y^2}$
1, Ta có:
$\frac{a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\frac{b+1}{8}+\frac{c+1}{8}\geq \frac{3}{4}a$
đến đây dễ
Gửi bởi VOHUNGTUAN trong 20-09-2015 - 08:47
BÀI 138: CHO a,b,c>0. CM: $\frac{11}{3}(a+b+c)\geq 8\sqrt[3]{abc}$ +$3\sqrt[3]{\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{3}}$
Gửi bởi VOHUNGTUAN trong 20-09-2015 - 08:43
Cầu đề Nghệ An câu dịch đề dùm tớ với ,ko thấy dấu căn (câu hệ)
CĂN đến hết y ở VT nha bạn!
Bài 136: Tìm x để $\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}$ là số nguyên .Điều kiện : x>1
GIẢI BÀI 136: đặt bt đã cho là S ta cm đc: 0$\leq S\leq 2$ (CÓ THỂ DÙNG CÔSI VS ĐK:x $\geq 0$ HOẶC BIẾN ĐỔI THÊM BỚT ĐỂ CM).
SAU ĐÓ TÌM x tm là xong!
Gửi bởi VOHUNGTUAN trong 17-09-2015 - 16:49
Bài này giải thế nào vậy bạn,mình dự đoán chắc là $S_{max}=\frac{P^{2}}{4(\sqrt{2}+1)^{2}}$ khi $\Delta ABC$ vuông cân tại $A$ ?
Hình như ko đúng đâu bạn, kết quả đâu có dấu bình phương dưới mẫu . Mình thì nghĩ thế này:
đặt AB=c; AC=b; CB=a thì a2+b2=c2 ; a+b+c=p ko đổi.ÁP dụng bđt côsi ta có:$2ab\leq a^{2}+b^{2}+c^{2}$=$p^{2}-2(ab+bc+ca)$$\leq p^{2}-2ab-4\sqrt{2}ab$(ÁP dụng bổ đề: bc+ca=c(a+b)$\geq 2\sqrt{ab(a^{2}+b^{2})}\geq 2\sqrt{2}ab$).
$\Rightarrow ab(4+4\sqrt{2})\leq p^{2}$
Vậy max SABC=$\frac{p^{2}}{4+4\sqrt{2}}$ $\Leftrightarrow a=b$ hay tam giác ABC vuông cân tại A
Gửi bởi VOHUNGTUAN trong 17-09-2015 - 16:14
sôi nổi lên mọi người ơi!!!!!!!!!!!
Bài 137: TÌM MAX $\sum \frac{1}{x+1}$ biết xyz=1 và x;y;z dương.
Gửi bởi VOHUNGTUAN trong 17-09-2015 - 16:11
Ai có thể giải thích cho mình tại sao mà: với a+b+c=3 thì $\frac{a^{2}}{\sqrt{b^{2}+c^{2}}}\geq \frac{2a^{2}}{b^{2}+c^{2}}$
bạn trích dẫn cho dễ giải quyết nha, để thế khó hiểu lắm!
Gửi bởi VOHUNGTUAN trong 16-09-2015 - 16:20
BÀI TIẾP:
GIẢI trc bài 1:
a, Xét 105+1 số: 2015;20152;20153;...;$2015^{10^{5}+1}$ thì theo nguyên lí điriclê luôn tồn tại hai số có cùng số
dư khi chia cho 105. Đặt 2 số đó là 2015n và 2015m(m>n) thì 2015m-2015n$\vdots 10^{5}$ nên tồn tai số k =m-n sao cho:
2015k-1$\vdots 10^{5}$
b,Đặt x2+28=y2 thì (y-x)(y+x)=28. Đến đây xét ước là xong
Gửi bởi VOHUNGTUAN trong 16-09-2015 - 16:11
BÀI TIẾP:( ĐỂ NHÌN RÕ ĐỀ , CÁC BẠN HÃY GIỮ CTRL VÀ VẶN CON CHUỘT LÊN TRÊN(HOẶC ZOOM WEB ))
Gửi bởi VOHUNGTUAN trong 14-09-2015 - 15:17
Gửi bởi VOHUNGTUAN trong 14-09-2015 - 15:13
Nhiệt tình đăng số + đại nhé ( đừng đăng bất nhiều quá)
170 ) Tìm $p,q$ là số nguyên tố : $p^2-2q^2=1$
Từ gt ta có: p lẻ . Đặt p=2k+1 thì pt đã cho <=>4k2+4k+1-2q2=1 hay p$\vdots 2$ hay q=2 . q=2 thì p=3(tm).
Vậy p=3;q=2
Gửi bởi VOHUNGTUAN trong 14-09-2015 - 15:04
Nhiệt tình đăng số + đại nhé ( đừng đăng bất nhiều quá)
169) Tìm tất cả số nguyên tố có dạng: $2^{1994^{n}}+17,n$ là số tự nhiên
n=0 thì thỏa mãn . n>0 thì $2^{1994^{n}}$$\equiv 1$(mod 3) mà 17$\equiv -1$(mod 3) =>$2^{1994^{n}}+17$chia hết cho 3, ko phải snt .
Vậy n=0.
MÌNH THÊM CÁI TỔNG QUÁT NHA(về cách giải thì tương tự như trên) : Tìm tất cả số nguyên tố có dạng: $(p-1)^{(2k+1)^{n}}+mp+1$ với n là số tự nhiên , p là snt bất kì, k; m là stn!
Gửi bởi VOHUNGTUAN trong 12-09-2015 - 08:38
136:cho a;b;c >0 tm a+b+c=3 . Tìm max : a2b+ac2+cb2+2(a2+b2+c2)
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học