Đến nội dung

Changg Changg

Changg Changg

Đăng ký: 17-06-2015
Offline Đăng nhập: 20-12-2017 - 20:59
***--

Trong chủ đề: Cho a,b,c không âm: $5(a^3+b^3+c^3)+12abc=27.$ CMR: $a+b+c...

07-08-2015 - 09:46

Lạ nhỉ,cho q=3 rồi từ đó cm q<=3.Thật vô lí

 

cần chứng minh p<=3 chứ có phải chứng minh q<=3 đâu

 

chuẩn luôn

 

Mấy bạn coi lại nhá, chị trên giải bằng phương pháp phản chứng nên giả sử $a+b+c=3$ là hoàn toàn hợp lý.


Trong chủ đề: Chứng minh đường thẳng đi qua các cặp định tương ứng đồng quy

04-08-2015 - 19:24

 bài 52 trong sách tài liệu chuyên toán.

Tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. Gọi $A', B', C'$ lần lược là điểm đối xứng của $A,B,C$ qua $BC,CA,AB$. Chứng minh rằng $(AOA'), (BOB'), (COC')$ có điểm chung khác $O$


Trong chủ đề: Chứng minh đường thẳng đi qua các cặp định tương ứng đồng quy

04-08-2015 - 19:16

Vậy bạn đăng bài toán gốc thử xem  ^_^

Ý bạn là bài nào?


Trong chủ đề: Chứng minh đường thẳng đi qua các cặp định tương ứng đồng quy

04-08-2015 - 19:01

 Tam giác $ABC$ và tam giác $XYZ$ trực giao và có cùng tâm trực giao nên theo Định lý Sondat ta có điều phải chứng minh ,

Ý tưởng thì đúng, nhưng sai rồi nhé. Điều kiện để dùng định lý Sondat là $AX, BY, CZ$ đồng quy. Theo mình nhớ bài này mạnh hơn định lý Sondat, nó dùng để chứng minh định lý Sondat.


Trong chủ đề: \[\frac{1}{\left ( x-y \right )^{...

04-08-2015 - 13:24

Bài 2. Đặt $x=\sqrt{a}, y=\sqrt{b}, z=\sqrt{c}$ thì ta cần chứng minh: $4(x^3y^3+y^3z^3+z^3x^3)\leqslant 4z^6+(x^2+y^2)^3$

Bất đẳng thức này tương đương với $3x^2y^2(x-y)^2+(x^3+y^3-2z^3)^2\geqslant 0$ hiển nhiên đúng.