Đề. Cho tam giác $ABC$ và tam giác $XYZ$ trực giao và có cùng tâm trực giao. Chứng minh $AX, BY, CZ$ đồng quy.
Mở rộng bài 52 trong sách tài liệu chuyên toán.
04-08-2015 - 16:27
Đề. Cho tam giác $ABC$ và tam giác $XYZ$ trực giao và có cùng tâm trực giao. Chứng minh $AX, BY, CZ$ đồng quy.
Mở rộng bài 52 trong sách tài liệu chuyên toán.
03-08-2015 - 21:33
Nhóm mình có 86 người. Mình có 70 viên kim cương, 80 viên ngọc ruby và 22 viên sofia, mình muốn phát cho mỗi người 2 viên. Hỏi mình có bao nhiêu cách phát?
03-08-2015 - 09:50
Bài 1. Tìm tất cả hàm số $f: \mathbb{N}^{*}\to \mathbb{N}^{*}$ thỏa mãn:
(i) $f(1)=1$
(ii) $f(2n)=2f(n)-1\;\;\forall n\in\mathbb{N}^{*}$
(iii) $f(2n+1)=2f(n)+1\;\;\forall n\in\mathbb{N}^{*}$
Bài 2. Cho hàm số $f: \mathbb{N}\to \mathbb{N}$ thỏa mãn:
(i) $f(4n)=f(2n)+f(n)\;\;\forall n\in\mathbb{N}$
(ii) $f(4n+2)=f(4n)+1\;\;\forall n\in\mathbb{N}$
(iii) $f(2n+1)=f(2n)+1\;\;\forall n\in\mathbb{N}$
Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương $m$, số các số nguyên $n$ thuộc $[0, 2^m]$ thỏa mãn $f(4n)=f(3n)$ chính bằng $f(2^{m+1})$
P.s. Đề dài quá không biết đặt tiêu đề ra sao :|
30-07-2015 - 16:11
Cho số nguyên dương $n$. Chứng minh rằng nếu $n$ có trên $1$ ước số thì tồn tại số nguyên $0<k<n-1$ sao cho $2n\mid k(k+1)$
Điều ngược lại có đúng hay không?
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học