Bạn có thể tham khảo dạng tổng quát tại đây ( Nó thuộc dạng $1$ )
P/s : Đang gõ mà thấy có người nhanh hơn r
anh ơi nó không thỏa mãn điều kiện để đưa về hệ như dạng $1$ ?
07-11-2015 - 15:01
Bạn có thể tham khảo dạng tổng quát tại đây ( Nó thuộc dạng $1$ )
P/s : Đang gõ mà thấy có người nhanh hơn r
anh ơi nó không thỏa mãn điều kiện để đưa về hệ như dạng $1$ ?
08-08-2015 - 23:12
Sử dụng BĐT $Cauchy-Schwarz$ ta có:
$A=\sum a^2. \sum \frac{1}{a^2} \geqslant \frac{1}{16}.(a+b+c+d)^2\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d} \right )^2 =\frac{20^2}{16}=25$
Chỗ này là sao vậy bạn ?
06-08-2015 - 21:44
$x^{2}(y^{2}+1)+2y(x^{2}+x+1)=x^{2}(y+1)^{2}+2y(x+1)=3$
Đặt $x(y+1)=a$ và $y(x+1)=b$ Ta có hệ
$\left\{\begin{matrix}a^{2}+2b=3 \\ ab=1 \end{matrix}\right.$
Đến đây dùng phương pháp thế thôi !!
Được $a=1....or....a=-2$
06-08-2015 - 20:40
nhân liên hợp vế trái có nhân tử chung là $x^2+2$
Có được đâu bạn
06-08-2015 - 20:29
Ta có : Theo bất đẳng thức $AM-GM$
$a+\frac{4}{(a-b)(b+1)^{2}}=a-b+\frac{4}{(a-b)(b+1)^{2}}+b+1-1\geq 2\sqrt{(a-b)\frac{4}{(a-b)(b+1)^{2}}}+b+1-1=\frac{4}{b+1}+b+1-1\geq 2\sqrt{(b+1)\frac{4}{b+1}}-1=3$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học