Đến nội dung

Quynh Le

Quynh Le

Đăng ký: 13-07-2015
Offline Đăng nhập: Riêng tư
-----

$ \sum x^{6} + x^{2}y^{2}z^{2} \...

05-12-2015 - 21:37

Chứng minh với mọi số thực $x;y;z$ thì :

$ \sum x^{6} + x^{2}y^{2}z^{2} \geq \frac{2}{3} \sum x^{5}(y+z)$


$\frac{x^{2}y}{z}+\frac{y^{2...

04-12-2015 - 19:52

Giả sử $x \geq y \geq z > 0$. Chứng minh rằng

$\frac{x^{2}y}{z}+\frac{y^{2}z}{x}+\frac{z^{2}x}{y} \geq x^{2}+y^{2}+z^{2}$


$\sum \sqrt{a(b+1)} \leq \frac{3}{2...

30-11-2015 - 20:00

Cho $a;b;c>0$. Chứng minh rằng :

$\sqrt{a(b+1)}+\sqrt{b(c+1)}+\sqrt{c(a+1)} \leq \frac{3}{2}\sqrt{(a+1)(b+1)(c+1)}$ 


$\sqrt[4]{2x-1}-\sqrt{y}=x-1$

07-11-2015 - 15:54

                         Giải hệ phương trình sau

$\left\{\begin{matrix}\sqrt[4]{2x-1}-\sqrt{y}=x-1 \\ x^{3}+y^{3}+7(x+y)xy=8xy\sqrt{2(x^{2}+y^{2})} \end{matrix}\right.$


Tìm giá trị nhỏ nhất của : $A=\sum a^{2} . \sum \frac...

08-08-2015 - 22:45

Cho $a,b,c,d >0$ thỏa mãn :$\sum a. \sum \frac{1}{a} = 20$

Tìm giá trị nhỏ nhất của : $A=\sum a^{2} . \sum \frac{1}{a^{2}}$