Math Master

Tính $A=cos\frac{\pi}{2^2}.cos\frac{\pi}{2^3}.cos\frac{\pi}{2^4}.....cos\frac{\pi}{2^{n+1}}$

Ta có $2^n.Sin \frac{\pi}{2^{n+1}} .A = 2^{n-1}.cos\frac{\pi}{2^2}...cos\frac{\pi}{2^n}.Sin\frac{\pi}{2^n} = cos\frac{\pi}{2} = 0 \Rightarrow A = ...$

Bạn chứng minh ý đầu chưa

Đó mới là ý chính của bài toán

Ngoài ra ở ý $b$ ngoài cách đó

Thì mình còn 1 cách chứng minh là khi $a=1 $ có $lim =1 $ luôn

Full cho em hộ anh. Em mới tìm hiểu phần này thôi =))

Latex ko đánh đc em thông cảm nhé. Mà em tên Sang đúng ko. Anh nhờ em nhờ thầy Luật giúp anh mấy bài anh đăng trên box này cái, ageofgultron ấy

Em không phải tên Sang đâu anh. Bài này của một đứa bạn em đưa em xem thôi =))

1.tìm GTLN của B= ($(\sqrt{a}+ \sqrt{b})^{4} +(\sqrt{a}+\sqrt{c})^{4} +(\sqrt{a}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{c}+\sqrt{d})^{4}$ với a+b+c+d=1 và a,b,c,d>0

 

2.tìm GTNN của A= 3^x+3^y  với x+y=4

 

3.tìn GTNN của A=x²(2-x) biết x =<4

Bài $3$

$-A = x^2(x-2) $

Ta sẽ tìm max $-A$

$-2A = x.x(2x-4) \leq \frac{(4x-4)^3}{27} \leq \frac{12^3}{27} => A \geq \frac{-12^3}{54} = -32$

Dấu "=" xảy ra khi $x = 4$

Làm sa

 

Làm sao để bạn nghĩ đc như vậy

Phương pháp UCT đấy bạn . Dự đoán dấu bằng xảy ra tại $x=z=ky$ từ đó tìm $k$ đấy . Bạn có thể tham khảo trên Youtube