Đến nội dung

nqt123

nqt123

Đăng ký: 12-08-2015
Offline Đăng nhập: 17-12-2018 - 23:03
*----

#612724 Topic Ôn thi HSG 9 2015-2016 (Hình học)

Gửi bởi nqt123 trong 03-02-2016 - 19:29

Bài 70:Cho $\Delta$ ABC nội tiếp $\left ( O \right )$ .Trên các cạnh BC,CA,AB lấy các điểm M,N,E sao cho AN=NE, BM=ME.

        a, CMR tứ giác CMON nội tiếp

        b, Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta CMN$ .Chứng minh rằng $OJ\perp CD$ với C là điểm đối xứng với E qua MN. 




#607740 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS

Gửi bởi nqt123 trong 07-01-2016 - 14:00

Cho a,b,c là các số dương.Tìm MAX của:

        ${ \frac{\sqrt{ab}}{a+b+2c}+\frac{\sqrt{bc}}{b+c+2a}+\frac{\sqrt{ca}}{c+a+2b}}




#606477 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi nqt123 trong 01-01-2016 - 16:03

.Cho các số dương thỏa mãn đẳng thức :$2.\left ( a^{4} +b^{4}+c^{4}\right )< \left ( a^{2} +b^{2}+c^{2}\right )^{2}$

      Cm tồn tại $\Delta ABC$ nhận  a,b,c là độ dài 3 cạnh




#605317 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi nqt123 trong 26-12-2015 - 13:27

:) nếu như đề của bạn thì min sẽ = 0 vì a,b$\geq 0$ còn dấu = hiển nhiên a=b=0

mình nhầm đề là tìm max nhé bạn




#604220 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi nqt123 trong 20-12-2015 - 17:43

cho a,b là các số không âm thỏa mãn 

             $a^{2}+b^{2}=a+b$   Tìm min của:$\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}$




#602461 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi nqt123 trong 10-12-2015 - 11:06

Tìm GTNN của A= 6x+7y biết $6x^{2}+7y^{2}\leq 13$




#601958 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi nqt123 trong 06-12-2015 - 16:54

Tìm x,y thỏa mãn 

(x+$\sqrt{x^{2}+2015}$)(y+$\sqrt{y^{2}+2015}$=2015

Tính x+y




#601562 Topic Ôn thi HSG 9 2015-2016 (Hình học)

Gửi bởi nqt123 trong 04-12-2015 - 12:56

 Bài 59:Cho tam giác ABC chu vi bằng 72 , vuông tại A có hiệu giũa đường trung tuyến và đường cao tương ứng cạnh huyền bằng 7 . Diện tích tam giác là?




#598482 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi nqt123 trong 15-11-2015 - 16:59

 225

 Cho a,b,c là các số thực không âm . Chứng minh rằng 

                                  (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) $\leq$ abc

    Ta thấy tổng của 2 trong 3 số hạng a+b-c ;b+c-a; c+a-b đều không âm nên chỉ có nhiều nhất một số âm trong 3 số hạng trên 

 +,Nếu trong 3 số hạng trên có 1số âm thì BĐT trên luôn đúng 

 +,Nếu cả 3 số đều dương thì làm như bạn huonggiang121

 

Áp dụng BĐT AM-GM 

$\left ( a+b-c \right )\left (b+c-a \right )\leq \left ( \frac{a+b-c+b+c-a}{2} \right )^{2}=b^{2}$

CMTT ta được: $(b+c-a)(c+a-b)\leq c^{2}$ ; $(a+b-c)(c+a-b)\leq a^{2}$

Nhân theo vế 3 BĐT trên ta được: $(a+b-c)^{2}(b+c-a)^{2}(c+a-b)^{2}\leq a^{2}b^{2}c^{2}$

$\Rightarrow$ đpcm

Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi a=b=c




#598299 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi nqt123 trong 14-11-2015 - 18:33

 225

 Cho a,b,c là các số thực không âm . Chứng minh rằng 

                                  (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) $\leq$ abc 

 226

 Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1.Cmr

                               $a^{3}+b^{3}+c^{3}+\frac{15}{4}abc \geq \frac{1}{4}$

 227

 Cho a.b.c là độ dài 3 cạnh của tam giác có chu vi bằng 3. Cmr

                                $0\leq xy +yz+zx-2xyz\leq \frac{7}{27}$




#598295 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS

Gửi bởi nqt123 trong 14-11-2015 - 17:50

1, Cho 3 số thực a,b,c đều không nhỏ hơn $-\frac{3}{4}$, thỏa mãn $a+b+c= 1$ CMR:

                           $\frac{a}{a^{2}+1}+\frac{b}{b^{2}+1}+\frac{c}{c^{2}+1}\leq \frac{9}{10}$




#596924 Topic Ôn thi HSG 9 2015-2016 (Hình học)

Gửi bởi nqt123 trong 05-11-2015 - 11:27

bài 44: Cho $M$ là điểm bất kì trong tam giác đều $ABC$, CM:$MA,MB,MC$ là độ dài $3$ cạnh $1$ tam giác

Từ M vẽ các đường thẳng song song với AB, AC, BC lần lượt cắt BC tại D, AB tại E, AC tại F

Ta có các tứ giác AEMF, FMDC, EMDB là các hình thang cân nên suy ra:

                 $MA \doteq EF ; MB \doteq ED; MC \doteq ED$

Vậy MA. MB, MC là độ dài 3 cạnh của tam giác  :like  :like  :like  :like




#596456 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi nqt123 trong 01-11-2015 - 17:06

Bài 204

Cho a,b,c $\epsilon$ R $\neq 0$ .Tìm x,y,z $\neq 0$ biết

 $\frac{xy}{ay+bx}\doteq \frac{yz}{bz+cy}\doteq \frac{zx}{cx+az}\doteq \frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{a^{2}+b^{2}+z^{2}}$

Bài 205 

Tìm M=x+y+z biết : 

$\frac{19}{x+y}+\frac{19}{y+z}+\frac{19}{z+x}=\frac{7x}{y+z}+\frac{7y}{z+x}+\frac{7z}{x+y}=\frac{133}{10}$

Bài 206 

Cho 4x=3y và 6y=5z $\left ( x\neq 0 \right )$ 

Tính M=$\frac{2x+3y-4z}{3x+4y-5z}$

Bài 207 Tìm x,y,z$\epsilon$z biết

a, $3xy-5\doteq x^{2} +2y$

b, $x^{2}+2x-8y^{2}\doteq 41$

c, $x^{2}+y^{2}+xy=x^{2}y^{2}$

p/s : Bạn duong7cvl đánh số thứ tự lại đi nha




#595774 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS

Gửi bởi nqt123 trong 28-10-2015 - 16:37

X>1,tìm min của biểu thức : $A=\frac{1+X^{4}}{X(X-1)(X+1)}$

Ta có:$\large A \doteq \frac{X^{4}-2x^{2}+1 +2x^{2}}{ x(x^{2}-1)}\doteq \frac{X^{2}-1}{x}+\frac{2x}{x^{2}-1}$

Do x$\large \geq 1$ nên ad bất đẳng thức cô si cho 2 số dương$\large \frac{x^{2}-1}{x}$ và$\large \frac{2x}{x^{2}-1}$ ta có:

 $\large \frac{x^{2}-1}{x} +\frac{2x}{x^{2}-1}\geq 2\sqrt{2}$ 

 Dấu '=' xảy ra $\large \Leftrightarrow \frac{x^{2}-1}{x}\doteq \frac{2x}{x^{2}-1}\Leftrightarrow x^{4}-4x+1 \doteq 0 \Leftrightarrow x=\sqrt{2+\sqrt{3}} \left \langle x\geq 1 \right \rangle$

Vậy Amin = $\large 2\sqrt{2}$ tại x= $\large \sqrt{2+\sqrt{3}}$   :like  :like  :like  :like  :like 




#594456 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi nqt123 trong 19-10-2015 - 19:45

Bài 199 : Giải phương trình

a,$\sqrt{4x^{2}+5x+1}-2\sqrt{x^{2}-x+1}=9x-3$

b,$\sqrt{5x^{2}+14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1}$

c,$\sqrt{7x^{2}+25x+19}-\sqrt{x^{2}-2x-35}=7\sqrt{x+2}$