minhrongcon2000

Tiếp tuyến tại $A$ và $B$ của đường tròn $(O)$ cắt nhau tại $P$. Gọi $C$ là một điểm thuộc cung nhỏ AB mà không trùng với điểm chính giữa cung. Tiếp tuyến tại $C$ của $(O)$ cắt $OP$ tại F và cắt $AB$, $AC$ lần lượt tại $D$ và $E$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp $\Delta PAB$, $\Delta PDE$, $\Delta PCF$ cùng đi qua 1 điểm khác $P$.

Nguồn: https://onedrive.liv...DGN2zC_5Vsy0KE

Cho em hỏi về cách gửi bài giải của mình về mục Đề ra kì này của Toán học tuổi trẻ được không ạ? Mình được xài mail chứ ạ? Nếu được thì các anh/chị có thể cho em địa chỉ email cụ thể được ko ạ? Em xin cám ơn!

Cho $\Delta ABC$. Đường tròn $(I)$ nội tiếp $\Delta ABC$ tiếp xúc với $BC$ tại $D$. Chứng minh $AD$ là đường đối trung của $\Delta ABC$

 geogebra-export.png   36.47K   127 Số lần tải

Cho đường tròn đường kính $AB$ và một điểm $C$ thay đổi trên đường tròn. Gọi $D$ là hình chiếu của $C$ lên $AB$. Lấy một điểm $M$ cố định trên $CD$. Trên $BM$ lấy $F$ sao cho $AF=AC$ và trên $AM$ lấy $G$ sao cho $BG=BC$. Gọi $P$ là giao điểm của $AF$ và $BG$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $FDG$ cắt $AB$ tại $X$. Chứng minh $M,P,X$ thẳng hàng.

Mọi người cho em thắc mắc một câu hỏi: Nếu trong một bài toán phương trình hàm, em đã chứng minh được $f$ là một hàm cộng tính trên $\mathbb{R}$ thì có được kết luận $f(x)=ax$ với a là hằng số thực không ạ? Nếu không thì có thể giải thích tại sao được không? Em rất cám ơn!