ineX

Cho $(O,R)$, $(O',R')$, $(O'',R'')$ thỏa mãn $(O'), (O'')$  tiếp xúc ngoài tại $T$ và lần lượt tiếp xúc trong với đường tròn tâm $(O)$ tại $D,E$. Tiếp tuyến chung ngoài $FG$ của hai đường tròn $(O'), (O'')$ ($F$ trên $(O')$, $G$ trên $(O'')$) , $FG$ giao đường tròn tâm $O$ tại $A,B$. Tiếp tuyến tại T của $(O'), (O'')$ cắt $(O)$ ở $C$ ($C$ cùng phía $D$ so với $FG$). 

Chứng minh rằng: $TA+TB+TC\leq \frac{\sqrt{3}}{2}(AB+BC+CA)$.

Có phải x=1 đúng không?

làm như nào ạ?

Cho đa thức $f(x)=8x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ thỏa mãn $\left | f(x) \right |\leq 1$ với $\left | x \right |\leq 1$ 

Tìm $a,b,c,d$.

Ai có tài liệu về đa thức và đại số tổ hợp cho em xin với

             

đại số tổ hợp tớ có mấy cái này

Với $x$ không âm, giải phương trình:

 

(máy mình không gõ được latex nên không thể gõ được tên topic bằng công thức toán)

Giải phương trình lượng giác:

 

(máy mình không dùng latex trên diễn đàn được nên không thể đề tên topic đầy đủ được, không biết có phải do lỗi hay không)

1. Tên nick ứng viên: I love MC

2. Thành tích nổi bật: Rất tích cực tham gia xây dựng diễn đàn 

3. Ghi chú: không có

ai có tài liệu về phương pháp truy hồi trong tổ hợp cho em xin ạ

Bài toán: Tìm lim của: $$u_{n}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}\forall n\in \mathbb{N}$$

còn phần a và b thì sao ạ?

Xác định số hạng tổng quát của các dãy sau:

a, 

b, 

c, 

Bài toán:Cho số nguyên dương $n$ và xác định $M=\left \{ (x,y)\mid x,y\in \mathbb{Z},1\leq x,y\leq n \right \}$.

Hỏi có bao nhiêu ánh xạ $f$ xác định trên $M$ thỏa mãn:

i. $f(x,y)$ là số tự nhiên với mọi $(x,y)\in M$

ii. $\sum_{1}^{n}f(x,y)=n-1$ với mọi $x$ thỏa $1\leq x\leq n$

iii. Giả sử nếu $(x_{1};y_{1})f(x_{2}y_{2})>0$ thì $(x_{1}-x_{2})(y_{1}-y_{2})\geq 0$

Bài toán: Ở các vị trí khác nhau của một đường đua ô tô vòng tròn cùng một thời gian có 25 ô tô xuất phát theo cùng một hướng. Theo thể lệ cuộc đua, các ô tô có thể vượt lẫn nhau nhưng không được vượt đồng thời hai xe một lúc. Các ô tô đến đích là các điểm mà chúng xuất phát lúc đầu. 

Chứng minh rằng trong suốt cuộc đua có một số chẵn lần vượt nhau của các ô tô.

Câu 4 lấy ý tưởng từ vmo 2012 thì phải