kaiyuanxi

cho 5 số nguyên dương phân biệt $a_{i}(i=1;2;3;4;5)$. Xét tích:

P=$(a_{1}-a_{2})(a_{1}-a_{3})(a_{1}-a_{4})(a_{1}-a_{5})(a_{2}-a_{3})(a_{2}-a_{4})(a_{2}-a_{5})(a_{3}-a_{4})(a_{3}-a_{5})(a_{4}-a_{5})$

Chứng minh rằng P chia hết cho 288

có 7 chiếc cốc cùng dung tích đang đựng nước theo thứ tự đựng là 1/2,1/3,1/4,1/5,1/8,1/9,1/10 cốc cho phép trút tất cả nước từ một cốc sang một cốc khác nếu nước không tràn ra ngoài hoặc đổ nước từ cốc này sang cốc khác cho đến khi đầy thì dừng lại.Hỏi có thể hay không sau một số lần đổ nước 1 chiếc cốc nào đó chứa nước chiếm 1/6 cốc.

1. Có 1 người lữ khách đi lạc vào khu rừng có 2 bộ lạc: một bộ lạc toàn những người nói thật và bộ lạc còn lại chỉ toàn những người nói dối. Lữ khách hỏi người thổ dân cao: " Anh luôn nói thật à?". Người thổ dân cao trả lời bằng tiếng địa phương: "Tarabara". Người thổ dân thấp hắn biết Tiếng Anh giải thích với lữ khách rằng: "Hắn ta bảo là đúng, nhưng hắn ta là người nói dối kinh khủng". Như vậy ,người thổ dân nào thuộc bộ lạc nào?

tim tat ca bo 3 so a,b,c thoa man abc$\leq$ab+bc+ca