Đến nội dung


Baoriven

Đăng ký: 10-10-2015
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 22:26
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Giải phương trình: $log_{3}(9^{50}+6x^2)=log_...

16-01-2017 - 21:31

Đề đúng ko vậy anh ? Em nghĩ cái $VP=log_{\sqrt{3}}(3^50+2x)$.


Trong chủ đề: $P(x)=1+x+x^2+.....+x^20$

15-01-2017 - 19:12

Nhận thấy ngay $a_{20}=1.$

Muốn tìm $a_t$ ta có: $\sum_{i=t}^{20}a_i.C^t_i=1,0\leq t\leq 20$.

Cách tốt nhất là tìm từ $a_{20}$ trở xuống sẽ là nhanh nhất.


Trong chủ đề: Kỳ thi HSG tỉnh12 - Đồng Nai

14-01-2017 - 18:57

Bài 2: 

Điều kiện: $x\geq -2;y\geq \frac{-1}{2}$.

Viết lại pt $(1)$ như sau: $(x+1)(x+2)+\sqrt{x+2}=2y(2y+1)+\sqrt{2y+1}$.

Xét $f(t)=t.(t+1)+\sqrt{t+1}.$

Ta có: $f'(t)=2t+1+\frac{1}{2\sqrt{t+1}}> 0$.

Nên ta được: $x=2y-1.$

Thế vào pt $(2)$ giải tiếp là được. 


Trong chủ đề: Tìm tất cả các số nguyên x,y,z sao cho $2014^{x}+2015^...

13-01-2017 - 19:06

Nhận thấy ngay $z> 0$.

Do đó $VP\vdots 2$ mà $2015^y$ luôn lẻ. 

Nên chỉ xảy ra duy nhất $1$ trường hợp: $x=0;y=1$ là thỏa mãn.


Trong chủ đề: cho a,b,c>0 chứng minh $\frac{a}{3a+b+2c...

12-01-2017 - 09:28

Theo BĐT $Cauchy-Schwarz$, ta có: $\frac{a}{2a+(a+c)+(b+c)}\leq \frac{a}{9}(\frac{1}{2a}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c})$.

Tương tự, với 2 BĐT còn lại ta có:

$LHS\leq \frac{1}{18}.3+\frac{1}{9}.3=\frac{1}{2}$.

Dấu bằng xảy ra khi $a=b=c$.